Question

[Kim Yen Pham]

tìm hai số x,y biết:

1/ -2x=5y và x+y=30

2/ 3x=5y và x+y=40

3/ 4x=5y và 3x-2y=35

4/ x:2=y:(-5) và x-y=7

5/ \(\dfrac{x}{19}\)=\(\dfrac{y}{21}\) và 2x-y=34

Answer 1

[Huy Thắng Nguyễn]

1/ Ta có: -2x = 5y \(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-2}=\dfrac{x+y}{5+\left(-2\right)}=\dfrac{30}{3}=10\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=10\\\dfrac{y}{-2}=10\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10.5=50\\y=10.\left(-2\right)-20\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 50; y = -20.

2/ Ta có: 3x = 5y \(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{5+3}=\dfrac{40}{8}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=5\\\dfrac{y}{3}=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.5=25\\y=5.3=15\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 25; y = 15.

3/ Ta có: 4x = 5y \(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{3x}{15}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{3x-2y}{15-8}=\dfrac{35}{7}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=5\\\dfrac{y}{4}=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.5=25\\y=5.4=20\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 25; y = 20.

4/ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\dfrac{7}{7}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=1\\\dfrac{y}{-5}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 2; y = -5.

5/ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{19}=2\\\dfrac{y}{21}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.19=38\\y=2.21=42\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 38; y = 42.

Answer 2

[Mashiro Shiina]

\(-2x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-2}\)

Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-2}=\dfrac{x+y}{5+-2}=\dfrac{30}{3}=10\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10.5=50\\y=10.-2=-20\end{matrix}\right.\)

\(3x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\)

Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{5+3}=\dfrac{40}{8}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.5=25\\y=5.3=15\end{matrix}\right.\)

\(4x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{3x}{15}=\dfrac{2y}{8}\)

Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{3x}{15}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{3x-2y}{15-8}=\dfrac{35}{7}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.5=25\\y=5.4=20\end{matrix}\right.\)

\(x:2=y:\left(-5\right)\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}\)

Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\dfrac{7}{7}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1.2=2\\y=1.\left(-5\right)=-5\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\Rightarrow\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}\)

Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.19=38\\y=2.21=42\end{matrix}\right.\)