Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a,b
Số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai nên a=4b(1)
Tổng của hai số là 100 nên a+b=100(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=4b\\a+b=100\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4b+b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{100}{5}=20\\a=4\cdot20=80\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Gọi hai số cần tìm là a,b
Hiệu của hai số là 10 nên a-b=10(4)
Hai lần số thứ nhất bằng ba lần số thứ hai nên 2a=3b(3)
Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b=20\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b-2a+3b=20\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\2a=3\cdot20=60\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=30\\b=20\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)
Chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 3 nên b-a=3(5)
Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì tổng của số mới lập ra và số ban đầu là 77 nên ta có:
\(\overline{ab}+\overline{ba}=77\)
=>\(10a+b+10b+a=77\)
=>11a+11b=77
=>a+b=7(6)
Từ (5) và (6) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\a+b=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b+a+b=5+7\\a+b=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2b=12\\a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6\\a=7-6=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 16
Gọi số lớn là a, số bé là b
Theo đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2024\\a-b=16\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1020\\b=1004\end{matrix}\right.\)
Vậy hai số tự nhiên đó là 1020 và 1004.
Gọi hai số đó là: \(a,b\)
Tổng của hai số là 2024: \(a+b=2024\)(1)
Hiệu của hai số là 16: \(a-b=16\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2024\\a-b=16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2024\\2a=2040\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2024\\a=\dfrac{2040}{2}=1020\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1020+b=2024\\a=1020\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2024-1020=1004\\a=1020\end{matrix}\right.\)
Vậy: ..
Gọi 2 số cần tìm là a và b (là số tự nhiên)
Theo bài ra ta có: a-b=2
a2-b2=36
=>(a-b)(a+b)=36
=>2(a+b)=36
=>a+b=18
=>a=(18+2):2=10
b=10-2=8
Vậy 2 số cần tìm là 10 và 8
Bài 2:
Số thư nhất là (80+14)/2=47
Số thứ hai là 47-14=33
Bài 3:
Gọi số thứ nhât là x
=>Số thứ hai là 7-x
Theo đề, ta co hệ: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{7-x}=\dfrac{7}{12}\)
=>\(\dfrac{7-x+x}{x\left(7-x\right)}=\dfrac{7}{12}\)
=>x(7-x)=12
=>x(x-7)=-12
=>x^2-7x+12=0
=>x=3 hoặc x=4
=>Hai số cần tìm là 3;4
Bài 2 :
Gọi \(x,y\) là 2 số đó
Theo đề, ta có hệ pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=80\\x-y=14\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=47\\y=33\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số đó là 47 và 33
Bài 3 :
Gọi \(x,y\) là 2 số cần tìm
Theo đề, ta có hệ pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\\x-y=\dfrac{7}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{91}{24}\\y=\dfrac{77}{24}\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số đó là \(\dfrac{91}{24};\dfrac{77}{24}\)
- Gọi hai số tự nhiên đó là a và b ( \(a,b\in N\) )
Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2022\\ab=2021\end{matrix}\right.\)
=> Hệ phương trình có nghiệm là nghiệm của phương trình :
\(X^2-\left(a+b\right)X+ab=X^2-2022X+2021=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}X=2021\\X=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=2021\\b=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2021\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
Gọi 1 số là x (x∈N), suy ra số còn lại là 2022-x
Tích 2 số = 2021, nên pt \(x\left(2022-x\right)=2021\)
giải pt :.... tự làm
a) Gọi 2 số đó là x và y. (0<x,y<33)
Tổng 2 số là 33: x+y=33 (1)
Tích 2 số là 270: x.y=270 (2)
Từ (1),(2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=33\\x.y=270\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33-y\\\left(33-y\right).y=270\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33-y\\-y^2+33y-270=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33-y\\\left[{}\begin{matrix}y=18\\y=15\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=18\\x=33-18=15\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=15\\x=33-15=18\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hai số cần tìm là 18 và 15.
Số đầu tiên là (244+22):2=133
Số thứ hai là 133-22=111
Số bé: (244 - 22):2 = 111
Số lớn: 244 - 111 = 133