Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi 2 số đó là x và y. (0<x,y<33)
Tổng 2 số là 33: x+y=33 (1)
Tích 2 số là 270: x.y=270 (2)
Từ (1),(2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=33\\x.y=270\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33-y\\\left(33-y\right).y=270\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33-y\\-y^2+33y-270=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33-y\\\left[{}\begin{matrix}y=18\\y=15\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=18\\x=33-18=15\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=15\\x=33-15=18\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hai số cần tìm là 18 và 15.
Gọi số lớn là a; số bé là b (ĐK: a, b \(\in\) N*; b > 125)
Vì hiệu của hai số tự nhiên là 1275 nên ta có pt:
a - b = 1275 (1)
Vì nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 3 và dư 125 nên ta có pt:
a = 3b + 125
\(\Leftrightarrow\) a - 3b = 125 (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=1275\\a-3b=125\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2b=1150\\a-b=1275\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}b=575\\a-575=1275\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=1850\\b=575\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)
Vậy số lớn là 1850; số bé là 575
Chúc bn học tốt!
Bài 1:
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a,b
Số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai nên a=4b(1)
Tổng của hai số là 100 nên a+b=100(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=4b\\a+b=100\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4b+b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{100}{5}=20\\a=4\cdot20=80\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Gọi hai số cần tìm là a,b
Hiệu của hai số là 10 nên a-b=10(4)
Hai lần số thứ nhất bằng ba lần số thứ hai nên 2a=3b(3)
Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b=20\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b-2a+3b=20\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\2a=3\cdot20=60\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=30\\b=20\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)
Chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 3 nên b-a=3(5)
Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì tổng của số mới lập ra và số ban đầu là 77 nên ta có:
\(\overline{ab}+\overline{ba}=77\)
=>\(10a+b+10b+a=77\)
=>11a+11b=77
=>a+b=7(6)
Từ (5) và (6) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\a+b=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b+a+b=5+7\\a+b=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2b=12\\a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6\\a=7-6=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 16
Số đầu tiên là (244+22):2=133
Số thứ hai là 133-22=111
Đáp án A
Gọi số thứ nhất là a; a ∈ N, số thứ hai là b; b ∈ N Vì hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 nên ta có:
Vì hiệu các bình phương của chúng bằng 119 nên ta có phương trình:
Vậy số lớn hơn là 12.
Đáp án A
Gọi số thứ nhất là a; a ∈ N , số thứ hai là b; b ∈ N
Vì hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 nên ta có:
Vì hiệu các bình phương của chúng bằng 119 nên ta có phương trình:
a 2 – b 2 = 119 hay
a 2 − 2 a − 9 3 2 = 119 ⇔ 9 a 2 − 4 a 2 − 36 a + 81 = 119.9 ⇔ 5 a 2 + 36 a − 1152 = 0 T a c ó : Δ ' = 18 2 − 5. − 1152 = 6084 ⇒ Δ ' = 78
Nên phương trình có hai nghiệm
a 1 = − 18 − 78 5 = − 96 5 ( l o ạ i ) ; a 2 = − 18 + 78 5 = 12 ( n h ậ n )
⇒ b = 2.12 − 9 3 = 5
Gọi số lớn là a, số bé là b
Theo đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2024\\a-b=16\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1020\\b=1004\end{matrix}\right.\)
Vậy hai số tự nhiên đó là 1020 và 1004.
Gọi hai số đó là: \(a,b\)
Tổng của hai số là 2024: \(a+b=2024\)(1)
Hiệu của hai số là 16: \(a-b=16\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2024\\a-b=16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2024\\2a=2040\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2024\\a=\dfrac{2040}{2}=1020\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1020+b=2024\\a=1020\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2024-1020=1004\\a=1020\end{matrix}\right.\)
Vậy: ..