Question

[Nguyễn Trâm]

Tìm hai số tự nhiên a và b, biết a+2b =28 và 6.ưcln(a,b)=bcnn(a,b)

Answer 1

[Anh Nguyễn Lê Quan]

Gọi d là ƯCLN(a;b)

=> a=dm

     b=dn Với (m;n)=1

=> ab=d^2mn

BCNN(a;b)=\(\frac{d^2mn}{d}\)=dmn

Mà 6d=dmn

=>mn=6=1.6=6.1=2.3=3.2

a+2b=dm+2dn=d(m+2n)=28

Vậy m+2n phải thuộc ước của 28

Vậy chỉ còn lại trường hợp m=3; n=2 vì các trường hợp kia đều không thỏa mãn điều kiện m+2n thuộc ước của 28

Vậy m+2n=3+4=7

=> d=4

vậy a = 12

      b = 8