TD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KJ
2
29 tháng 11 2021
\(ƯCLN\left(a,b\right)=7\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7p\\b=7q\end{matrix}\right.\left(p< q;p,q\in N\text{*}\right)\\ ab=588\\ \Rightarrow7p\cdot7q=588\\ \Rightarrow pq=12=1\cdot12=2\cdot6=3\cdot4\)
Mà \(p< q\)
\(\left\{{}\begin{matrix}p=1\\q=12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=84\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}p=2\\q=6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14\\b=42\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}p=3\\q=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=21\\b=28\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(7;84\right);\left(14;42\right);\left(21;28\right)\right\}\)
VT
29 tháng 11 2021
Đáp án: (a,b)={(4,84),(14,42),(21,28)} Giải thích các bước giải: Do Ư C L N ( a , b ) = 7 a, b chia hết cho 7 suy ra a,b là bội của 7 Ta có a b = 588 = 2 2 .3 .7 2 Do Ư C L N ( a , b ) = 7 a, b chia hết cho 7 suy ra a,b là bội của 7 Suy ra tích của a.b tách thành 2 số hạng đều chia hết cho 7 và có a
PT
1
19 tháng 12 2019
Vì ƯCLN(a, b) =7
a = 7x
b = 7y
a . b = 588
7x . 7y =588
49 . x .y = 588
x . y = 588 : 49
x . y = 12
Với (x ; y) = 1 ; x . y = 12
Ta có bảng sau :
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| y | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| a | 7 | 14 | 21 | 28 | 42 | 84 |
| b | 84 | 42 | 28 | 21 | 14 | 7 |
Mà a bé hơn b
=> (a ; b) = 7 ; 84
(a ; b) = 14 ; 42
(a ; b) = 21 ; 28
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 7 2021
Lời giải:
Vì ƯCLN của $(a,b)=15$ nên đặt $a=15x, b=15y$ với $x,y$ là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.
Ta có:
$ab=15.x.15.y=3375$
$xy=3375:(15.15)=15$. Vì $x,y$ nguyên tố cùng nau nên xét các trường hợp sau:
TH1: $x=1; y=15\Rightarrow a=15; b=225$
TH2: $x=3; y=5\Rightarrow a=45; b=75$
TH3: $x=5; y=3\Rightarrow a=75; b=45$
TH4: $x=15; y=1\Rightarrow a=225; b=15$
BB
8 tháng 8 2016
vì ƯCLN(a,b)=6 (a<b)
a=6m
b=6n
với (m,n)=1,m\(\le\)n
a+b=6m+6n=6(m+n)=84
=>m+n=14
m=1 ,n=13,=>a=6,b=78
m=3,n=11,=>a=18,b=66
m=5,n=9,=>a=30,b=54
m=7,n=7,a=42,b=42
bài còn lại cũng tương tự
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023
a.
Vì $ƯCLN(a,b)=48$ nên đặt $a=48x, b=48y$ với $(x,y)=1$. Ta có:
$5a=13b$
$\Rightarrow 5.48x=13.48y$
$\Rightarrow 5x=13y$
$\Rightarrow 5x\vdots 13; 13y\vdots 5$
$\Rightarrow x\vdots 13; y\vdots 5$. Đặt $x=13m, y=5n$. Do $(x,y)=1$ nên $(n,m)=1$.
Ta có: $5.13m=13.5n\Rightarrow m=n$. Vì $(m,n)=1$ nên $m=n=1$
$\Rightarrow x=13; y=5$
$\Rightarrow x=13.48=624; y=5.48=240$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023
b.
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $(x,y)=1$.
Khi đó:
$BCNN(a,b)=dxy=360$
$ab=dx.dy=d.dxy=6480$
$\Rightarrow d.360=6480$
$\Rightarrow d=18$
$\RIghtarrow xy=360:d=360:18=20$
Do $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các cặp giá trị là:
$(x,y)=(1,20), (4,5), (5,4), (20,1)$
Đến đây bạn thay vào tìm $a,b$ thôi.
NT
0
a = 7, b = 84
Giải thích các bước giải:
ab = 588 => b = 588/a
a < b => ƯCLN (a; 588/a) = a = 7 => b = 84
Vì ƯCLN (a;b) = 7
➞ a = 7x
➞ b = 7y
a . b = 588
7x . 7y = 588
49 . x . y = 588
x . y = 588 : 49
x . y = 12
Với (x ; y) = 1 ; x . y = 12
Vậy (a;b) = 7 ; 84
(a;b) = 14 ; 42
(a;b) = 21 ; 28
(a;b) = 28 ; 21
(a;b) = 42 ; 14
(a;b) = 84 ; 7