K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
1
4 tháng 1
ƯCLN(a,b)=24
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=24x\\b=24y\end{matrix}\right.\)
Ta có: a+b=120
=>24x+24y=120
=>x+y=5
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;5\right);\left(5;0\right);\left(1;4\right);\left(4;1\right);\left(2;3\right);\left(3;2\right)\right\}\)
=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(0;120\right);\left(120;0\right);\left(24;96\right);\left(96;24\right);\left(48;72\right);\left(72;48\right)\right\}\)
mà a,b là các số nguyên tố
nên \(\left(a,b\right)\in\varnothing\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 1 2023
Bài 1:
a. Gọi d là ƯCLN(n+2, n+3). Khi đó:
$n+2\vdots d; n+3\vdots d$
$\Rightarrow (n+3)-(n+2)\vdots d$
Hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(n+2, n+3)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.
b.
Gọi $d=ƯCLN(2n+1, 9n+4)$
$\Rightarrow 2n+1\vdots d; 9n+4\vdots d$
$\Rightarrow 9(2n+1)-2(9n+4)\vdots d$
Hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(2n+1, 9n+4)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 1 2023
Bài 2:
a. Vì ƯCLN(a,b)=24 nên đặt $a=24x, b=24y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Khi đó: $a+b=24x+24y=192$
$\Rightarrow 24(x+y)=192$
$\Rightarrow x+y=8$
Vì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (1,7)$
$\Rightarrow (a,b)=(24,168), (72, 120), (120,72), (168,24)$
NK
15 tháng 4 2023
Ta có:
\(a:b=2\dfrac{3}{3}:\dfrac{9}{10}=3:\dfrac{9}{10}=3\times\dfrac{10}{9}=\dfrac{30}{9}=\dfrac{10}{3}\)
Vậy, tỉ số của a và b là `10/3`
2 tháng 2 2017
=> a(b-c) \(\in\) Ư(3)={1;3;-1;-3}
vì a>0
=> a\(\in\){1;3}
ta có bảng:
| a | 1 | 3 |
| b-2 | 3 | 1 |
| b | 5 | 3 |
vậy........
NH
4
23 tháng 1 2019
\(a\left(b-2\right)=3\)
\(\Rightarrow a;\left(b-2\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có các trường hợp
\(TH1:\hept{\begin{cases}a=1\\b-2=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=5\end{cases}}\left(t/m\right)}\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}a=-1\\b-2=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=-1\end{cases}\left(loại\right)}}\)
\(TH3:\hept{\begin{cases}a=3\\b-2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=3\end{cases}\left(t/m\right)}}\)
\(TH4:\hept{\begin{cases}a=-3\\b-2=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-3\\b=1\end{cases}\left(loại\right)}}\)
Vậy\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(3;3\right)\right\}\)
LT
8
3 tháng 2 2017
Ta có a.(b-2) =3 ( với a > 0 ) mà 3 = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1)
- Có 4 trường hợp :
Một :
\(\hept{\begin{cases}a=1\\b-2=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\\b=3+2=5\end{cases}}}\)
Hai :
\(\hept{\begin{cases}a=3\\b-2=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\\b=1+2=3\end{cases}}\)
Ba :
\(\hept{\begin{cases}a=-1\\b-2=-3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\\b=\left(-3\right)+2=-1\end{cases}}\)
Bốn :
\(\hept{\begin{cases}a=-3\\b-2=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\\b=\left(-1\right)+2=1\end{cases}}\)
Vậy Nếu a = 1 thì b = 5
Nếu a = 3 thì b = 3
Nếu a = - 1 thì b = -1
Nếu a = - 3 thì b = 1
a.(b-2) = 3
=> a và (b-2) thuộc Ư(3) ; a>0
ta có bảng sau :
vậy ta có các cặp a;b thỏa mãn là
a = 1 ; b = 5
a = 3 ; b = 3
a.b-a.2=3
a.b-a=3.2
a.a-b=6
a.a-b=3.3-3
=> a=3,b=3