TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 6 2021
Bài 2 :
\(A=4x^2-2.2x.2+4+1\)
\(=\left(2x-2\right)^2+1\)
Thấy : \(\left(2x-2\right)^2\ge0\)
\(A=\left(2x-2\right)^2+1\ge1\)
Vậy \(MinA=1\Leftrightarrow x=1\)
\(B=\left(5x\right)^2-2.5x.1+1-4\)
\(=\left(5x-1\right)^2-4\)
Thấy : \(\left(5x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B=\left(5x-1\right)^2-4\ge-4\)
Vậy \(MinB=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5}\)
\(C=\left(7x\right)^2-2.7x.2+4-5\)
\(=\left(7x-2\right)^2-5\)
Thấy : \(\left(7x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow C=\left(7x-2\right)^2-5\ge-5\)
Vậy \(MinC=-5\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}\)
29 tháng 6 2021
\(1.\)
\(A=-x^2-10x+1=-\left(x^2+10x-1\right)\)
\(=-\left(x^2+2.5x+5^2-5^2-1\right)=-\left[\left(x+5\right)^2-26\right]\)
\(=-\left(x+5\right)^2+26\le26\) dấu "=" xảy ra<=>x=-5
\(B=-4x^2-6x-5=-4\left(x^2+\dfrac{6}{4}x+\dfrac{5}{4}\right)\)
\(=-4\left(x^2+2.\dfrac{3}{4}x+\dfrac{9}{16}+\dfrac{11}{16}\right)\)\(=-4\left[\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{6}\right]\le-\dfrac{11}{4}\)
\(C=-16x^2+8x-1=-16\left(x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\right)\)
\(=-16\left(x^2-2.\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{16}\right)=-16\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2\le0\)
dấu"=" xảy ra<=>x=1/4
15 tháng 8 2021
b: Ta có: \(B=x^2+4x+9y^2-6y-1\)
\(=x^2+4x+4+9y^2-6y+1-6\)
\(=\left(x+2\right)^2+\left(3y-1\right)^2-6\ge-6\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2 và \(y=\dfrac{1}{3}\)
7 tháng 12 2015
a) =(5x)^2-2*5x+1+3
=(5x-1)^2+3
suy ra min=3
b) = -(x^2-2x+1)-1
=-(x^2-1)^2-1
suy ra Max=-1
c)=(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+1
=(x^2-1)^2+(y^2-2)^2+1
suy ra Min=1
# mk ko chắc lắm đâu
PD
3
XO
28 tháng 8 2020
x2 + y2 + 10x + 6y + 34 = 0
=> (x2 + 10x + 25) + (y2 + 6y + 9) = 0
=> (x + 5)2 + (y + 3)2 = 0
=> \(\hept{\begin{cases}x+5=0\\y+3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy x = - 5 ; y = -3
b) 25x2 + 4y2 + 10x + 4y + 2 = 0
=> (25x2 + 10x + 1) + (4y2 + 4y + 1) = 0
=> (5x + 1)2 + (2y + 1)2 = 0
=> \(\hept{\begin{cases}5x+1=0\\2y+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-0,2\\y=-0,5\end{cases}}\)
Vậy x = -0,2 ; y = -0,5
28 tháng 8 2020
a)
\(x^2+10x+25+y^2+6y+9=0\)
\(\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\) ( 1 )
Ta có :
\(\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y+3\right)^2\ge0\forall y\)
\(\left(1\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x+5=0\\y+3=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-3\end{cases}}\)
b)
\(25x^2+10x+1+4y^2+4y+1=0\)
\(\left(5x+1\right)^2+\left(2y+1\right)^2=0\) ( 1 )
Ta có :
\(\left(5x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(2y+1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\left(1\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(5x+1\right)^2=0\\\left(2y+1\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}5x+1=0\\2y+1=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{5}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
13 tháng 7 2017
a) 2x2 - 98 = 0
2x2 = 0 + 98
2x2 = 98
x2 = 98 : 2
x2 = 49
x = \(\sqrt{49}\)
=> x = 7
13 tháng 7 2017
Ta có : 2x2 - 98 = 0
=> 2(x2 - 49) = 0
Mà : 2 > 0
Nên x2 - 49 = 0
=> x2 = 49
=> x2 = -7;7
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 6 2019
Đề bài sai hoặc thiếu
Hoặc là giải pt nghiệm nguyên, hoặc là chỗ \(16y^2\) phải là dấu "+"
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 6 2019
Trong trường hợp \(-16y^2\) là \(16y^2\)
\(\Leftrightarrow25x^2+10x+1+16y^2+8y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x+1\right)^2+\left(4y+1\right)^2=0\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(5x+1\right)^2\ge0\\\left(4y+1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(5x+1\right)^2=0\\\left(4y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+1=0\\4y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{5}\\y=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
14 tháng 7 2016
F=25x2-10x+1+3y2+10 =(5x-1)2+3y2+10
Dau = xay ra<=> x=1/5,y=0
TT
14 tháng 7 2016
F=((5x)^2-2.5x+1)+3y^2+10
=(5x-1)^2+3y^2+10 lớn hơn hoặc bằng 10
Suy ra min F =10 khi y=0 và x=1/5
\(A=25x^2-10x+5=\left(5x-1\right)^2+4\ge4\)
flo giúp nốt câu kia đi :)
A=25x2-10x+5=25x2-10x+1+4=(5x-1)2+4
ta có: (5x-1)2\(\ge0\)
suy ra (5x-1)2+4\(\ge4\) suy ra GTNN là 4
B=t2+12t2-3=13t2-3
ta có: 13t2\(\ge0\)
suy ra 13t2-3\(\ge-3\)suy ra GTNN là -3