QD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 5 2021
*Max
Xét `P-4`
`=(4\sqrtx+3-4x-4)/(x+1)`
`=(-4x+4\sqrtx-1)/(x+1)`
`=(-(2\sqrtx-1)^2)/(x+1)<=0`
`=>P<=1`
Dấu "=" `<=>2\sqrtx=1<=>x=1/4`
*Min
Xét `P+1`
`=(4\sqrtx+3+x+1)/(x+1)`
`=(x+4\sqrtx+4)/(x+1)`
`=(\sqrtx+2)^2/(x+1)>=0`
`=>P>=-1`
Dấu "=" `<=>\sqrtx+2=0<=>\sqrtx=-2`(vô lý)
=>Không có giá trị nhỏ nhất.
16 tháng 2 2021
Ta có: \(\dfrac{4\sqrt{x}}{3\left(x-\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{4\sqrt{x}}{3\left[\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right]}\)
Lại có: \(4\sqrt{x}\ge0\) với mọi x
\(3\left[\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right]>0\) với mọi x
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{4\sqrt{x}}{3\left[\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right]}\ge0\) với mọi x
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) x = 0
Vậy ...
Chúc bn học tốt! (Mk ms nghĩ ra được GTNN thôi thông cảm!)
16 tháng 2 2021
Còn tìm GTLN:
Ta có: \(\dfrac{4\sqrt{x}}{3\left(x-\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{4\sqrt{x}}{3\left[\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\sqrt{x}\right]}\le\dfrac{4\sqrt{x}}{3\sqrt{x}}=\dfrac{4}{3}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x}-1=0\) \(\Leftrightarrow\) x = 1
Vậy ...
Chúc bn học tốt!
PD
1
6 tháng 7 2023
Bài này chỉ tìm được GTLN thôi nhé bạn.
Ta thấy \(A=-\dfrac{1}{3}x^2+2x\)
\(A=-\dfrac{1}{3}\left(x^2-6x\right)\)
\(A=-\dfrac{1}{3}\left(x^2-6x+9\right)+3\)
\(A=-\dfrac{1}{3}\left(x-3\right)^2+3\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) nên \(A\le3\) (dấu "=" xảy ra khi \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)). Như vậy GTLN của A là 3, đạt được khi \(x=3\).
U
4
5 tháng 10 2017
\(C=\frac{x^2}{x^2-5x+7}\)
\(\Leftrightarrow Cx^2-5Cx+7C-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(C-1\right)x^2-5Cx+7C=0\)(1)
Để \(pt\left(1\right)\) có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=\left(-5C\right)^2-4\left(C-1\right)7C\ge0\)
\(\Leftrightarrow25C^2-28C^2+28C\ge0\Leftrightarrow-3C^2+28C\ge0\Leftrightarrow0\le C\le\frac{28}{3}\)
Đạt GTNN là 0 khi x = 0
Đạt GTLN là \(\frac{28}{3}\) khi \(x=\frac{14}{5}\)
6 tháng 10 2017
Mik có cách khác dễ hiểu hơn đó :v
Nhưng cám ơn bạn nhiều :))
MD
0
10 tháng 5 2017
a) Theo đề ra, ta có: \(x^2=yx^2-5xy+7y\)
\(\Leftrightarrow x^2-yx^2+5xy-7y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)x^2+5yx-7y=0\)
Ta có: \(\Delta=25y^2+4.7y.\left(1-y\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=25y^2+28y-28y^2=-3y^2+28y\) (1)
Phương trình (1) ẩn x phải có nghiệm
+) Khi y = 0 \(\Leftrightarrow x=0\)
+) \(y\ne0\) , thì (1) là phương trình bậc 2 . Phương trình (1) có nghiệm khi: \(\Delta=-3y^2+28y\ge0\)
Tắt: Dùng máy tính giải ra được \(0\le y\le\dfrac{28}{3}\)
+) \(y=0\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
+) \(y=\dfrac{28}{3}\Leftrightarrow x=x^2\left(1-\dfrac{28}{3}\right)+5\cdot\dfrac{28}{3}\cdot x-7\cdot\dfrac{28}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{14}{5}\)
Vậy Min y = 0 khi x = 0; Max y = \(\dfrac{28}{3}\) khi x = \(\dfrac{14}{5}\)
10 tháng 5 2017
b) Hoàng Tuấn Đăng không tìm được để mình tìm cho
lớp 8 mới sợ lớp 9 lại không kinh dạng này
\(y=\dfrac{6-4x}{x^2+1}\)
\(yx^2+4x+y-6=0\) (1)
điều kiện y để (1) luôn có nghiệm
với y =0 ta có x=3/2 thỏa mãn
với y khác 0 để (1) có nghiệm
cần \(\Delta_{\left(x\right)}\ge0\Leftrightarrow2-y\left(y-6\right)=2+6y-y^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow y^2-6y-2\le0\)(2)
\(\Delta_y=9+2=11\)
\(\Rightarrow N_0..\Delta_y\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=3-\sqrt{11}\\y_2=3+\sqrt{11}\end{matrix}\right.\)
Nghiệm BPT (2) \(\Leftrightarrow3-\sqrt{11}\le y\le3+\sqrt{11}\)
Kết luận
GTLN của Y là\(3+\sqrt{11}\)
GTNN của Y là \(3-\sqrt{11}\)
Đạt tại đâu thay y vào giải (1) => x
29 tháng 5 2023
a: M=A:B
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+10-\sqrt{x}-3}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{1}=\dfrac{x+7}{\sqrt{x}+3}\)
b: \(M=\dfrac{x-9+16}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}-3+\dfrac{16}{\sqrt{x}+3}\)
=>\(M=\sqrt{x}+3+\dfrac{16}{\sqrt{x}+3}-6>=2\sqrt{16}-6=2\)
Dấu = xảy ra khi (căn x+3)^2=16
=>căn x+3=4
=>x=1
Ta có : \(P\text{=}\dfrac{5x-9}{x-3}\text{=}\dfrac{5x-15+6}{x-3}\)
\(\Rightarrow P\text{=}\dfrac{5x-15}{x-3}+\dfrac{6}{x-3}\)
\(\Rightarrow P\text{=}\dfrac{5\left(x-3\right)}{x-3}+\dfrac{6}{x-3}\text{=}\dfrac{6}{x-3}+5\)
\(\Rightarrow P_{max}\Leftrightarrow x-3\text{=}1\Leftrightarrow x\text{=}4\)
\(\Rightarrow P_{max}\text{=}9\Leftrightarrow x\text{=}4\)
\(\Rightarrow P_{min}\Leftrightarrow x-3\text{=}-1\Leftrightarrow x\text{=}2\)
\(\Rightarrow P_{min}\text{=}-1\Leftrightarrow x\text{=}2\)