Câu hỏi của Trần Hà

Question

tìm GTNN củaA = x^2+26y^2-10xy+14x-76y+59B = x^2+xy+y^2-3x-3y+2008

Trần Thị Loan · Accepted Answer

A = [(x2 - 10xy + 25y2) + 2.(x - 5y).7 + 49 ] + (y2 - 6y + 9) + 1= [(x -5y)2 + 2.(x - 5y) + 72] + (y - 3)2 + 1 = (x - 5y + 7)2 + (y - 3)2 + 1 $\ge$ 0 + 0 + 1 = 1=> GTNN của A bằng 1 khi x - 5y + 7 = 0 và y - 3 = 0 => y = 3 và x = 8B = (x2 + xy + $\frac{y^2}{4}$) - 2.(x + $\frac{y}{2}$). $\frac{3}{2}$ + $\frac{9}{4}$ + $\frac{3y^2}{4}$ - $\frac{3y}{2}$ + $\frac{8023}{4}$=[ (x + $\frac{y}{2}$)2  - 2.(x + $\frac{y}{2}$). $\frac{3}{2}$ + ($\frac{3}{2}$)2 ] + 3. ($\frac{y}{2}$ - 2)2 + $\frac{7975}{4}$= (x + $\frac{y}{2}$ - $\frac{3}{2}$ )2 +   3. ($\frac{y}{2}$ - 2)2 + $\frac{7975}{4}$ $\ge$ 0 + 0 + $\frac{7975}{4}$ = $\frac{7975}{4}$=> GTNN của B = $\frac{7975}{4}$ khi  x + $\frac{y}{2}$ - $\frac{3}{2}$ = 0 và $\frac{y}{2}$  - 2 = 0 => y = 4 và x = -1/2 Câu trả lời: A = [(x2 - 10xy + 25y2) + 2.(x - 5y).7 + 49 ] + (y2 - 6y + 9) + 1= [(x -5y)2 + 2.(x - 5y) + 72] + (y - 3)2 + 1 = (x - 5y + 7)2 + (y - 3)2 + 1 $\ge$ 0 + 0 + 1 = 1=> GTNN của A bằng 1 khi x - 5y + 7 = 0 và y - 3 = 0 => y = 3 và x = 8B = (x2 + xy + $\frac{y^2}{4}$) - 2.(x + $\frac{y}{2}$). $\frac{3}{2}$ + $\frac{9}{4}$ + $\frac{3y^2}{4}$ - $\frac{3y}{2}$ + $\frac{8023}{4}$=[ (x + $\frac{y}{2}$)2  - 2.(x + $\frac{y}{2}$). $\frac{3}{2}$ + ($\frac{3}{2}$)2 ] + 3. ($\frac{y}{2}$ - 2)2 + $\frac{7975}{4}$= (x + $\frac{y}{2}$ - $\frac{3}{2}$ )2 +   3. ($\frac{y}{2}$ - 2)2 + $\frac{7975}{4}$ $\ge$ 0 + 0 + $\frac{7975}{4}$ = $\frac{7975}{4}$=> GTNN của B = $\frac{7975}{4}$ khi  x + $\frac{y}{2}$ - $\frac{3}{2}$ = 0 và $\frac{y}{2}$  - 2 = 0 => y = 4 và x = -1/2

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP