TH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
3
11 tháng 11 2016
Đặt \(t=\sqrt{x-2008},t\ge0\) \(\Rightarrow x=t^2+2008\) thay vào BT :
\(t^2+2008-t+\frac{1}{4}=\left(t-\frac{1}{2}\right)^2+2008\ge2008\)
Đẳng thức xảy ra khi t = 1/2 <=> x = 1/4
Vậy BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2008 khi x = 1/4
11 tháng 11 2016
đẳng thức xảy ra khi t = 1/2 <=> x = 8033/4
cái này mới đúng nhé!
TD
0
6 tháng 12 2021
\(=x-2008-\sqrt{x-2008}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{8031}{4}\\ =\left(\sqrt{x-2008}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{8031}{4}\ge\dfrac{8031}{4}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\sqrt{x-2008}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x-2008=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{8033}{4}\)
31 tháng 7 2019
Đặt \(\left(\sqrt{a};\sqrt{b};\sqrt{c}\right)\rightarrow\left(x;y;z\right)\)\(\Rightarrow\)\(x^2+y^2+z^2=4\)
\(P=\frac{x^3}{x+3y}+\frac{y^3}{y+3z}+\frac{z^3}{z+3x}=\frac{x^4}{x^2+3xy}+\frac{y^4}{y^2+3yz}+\frac{z^4}{z^2+3zx}\)
\(\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{x^2+y^2+z^2+3\left(xy+yz+zx\right)}\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{x^2+y^2+z^2+3\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\frac{4^2}{4+3.4}=1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c=\frac{2}{\sqrt{3}}\)
Đặt \(t=\sqrt{x-2008},t\ge0\) . Vậy thì \(x=t^2+2008\)
Từ đó ta đưa bài toán về tìm giá trị nhỏ nhất của \(t^2+t+2008+\frac{1}{4}\)
Tới đây bạn có thể tự làm được :)
nhập GTNN=2008 nó cho sai bạn ơi