K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 11 2019

\(P=x^{2008}-2008x+2008\)

\(P=x\left(x^{2007}-2008\right)+2008\ge2008\)

Dấu '' = '' xảy ra khi : x = 0

Vậy ...........

p/s : làm bừa 

22 tháng 11 2019

CTV gì mak kém thế

\(P=x^{2018}-2018x+2018\)

\(\Leftrightarrow P=x^{2018}+1+1+...+1-2018x+1\)(Ở giữa có 2017 số 1)

\(x^{2018}+1+1+...+1\left(2017so1\right)\ge2018\sqrt[2018]{x^{2018}}=2018x\)

\(\Rightarrow P\ge2018x-2018x+1=1\)

Vậy MIN = 1 <=> x = 1

p/s:CTV gà mờ

6 tháng 12 2021

\(=x-2008-\sqrt{x-2008}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{8031}{4}\\ =\left(\sqrt{x-2008}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{8031}{4}\ge\dfrac{8031}{4}\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\sqrt{x-2008}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x-2008=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{8033}{4}\)

17 tháng 5 2020

PT: \(\sqrt{x+3}x^4=2x^4-2008x+2008\)

DK xác định : \(x+3\ge0\Leftrightarrow x\ge-3\)(**)

PT đã cho tương đương:

\(x^4\left(\sqrt{x+3}-2\right)+2008x=2008\)(***)

Nếu :\(x>1\) thì  \(x+3>4\Rightarrow x^4\left(\sqrt{x+3}-2\right)+2008x>2008\)

Nếu \(-3\le x\le1\)thì\(0\le x+3< 4\Rightarrow\sqrt{x+3}-2< 0\)và \(x^4\ge0\)

\(\Rightarrow x^4\left(\sqrt{x+3}-2\right)\le0\) Mặt khác : \(2008x< 2008\)

\(\Rightarrow x^4\left(\sqrt{x+3}-2\right)+2008x< 2008\)

\(x=1\) thỏa mãn (***)

Vậy (***) có nghiệm duy nhất x= 1

KL: Nghiệm của pt đã cho là : x  = 1

31 tháng 1 2016
|x-2008|+|x-2009|=|x-2008|+|2009-x|>=|x-2008+2009-x|=|1|=1 Vậy Amin=1
10 tháng 11 2016

Đặt \(t=\sqrt{x-2008},t\ge0\) . Vậy thì \(x=t^2+2008\) 

Từ đó ta đưa bài toán về tìm giá trị nhỏ nhất của \(t^2+t+2008+\frac{1}{4}\)

Tới đây bạn có thể tự làm được :)

11 tháng 11 2016

nhập GTNN=2008 nó cho sai bạn ơi

11 tháng 11 2016

Đặt \(t=\sqrt{x-2008},t\ge0\) \(\Rightarrow x=t^2+2008\) thay vào BT : 

\(t^2+2008-t+\frac{1}{4}=\left(t-\frac{1}{2}\right)^2+2008\ge2008\)

Đẳng thức xảy ra khi t = 1/2 <=> x = 1/4

Vậy BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2008 khi x = 1/4

11 tháng 11 2016

đẳng thức xảy ra khi t = 1/2 <=> x = 8033/4

cái này mới đúng nhé!

21 tháng 11 2017

Bạn ơi bài này có cho thêm đk x > 0 ko ?

21 tháng 11 2017

có pn nha