Tìm GTNN của P=$\left(x-2y\right)^2+\left(y-2020\right)^{2020}+2019$

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Ỉn Con

30 tháng 3 2020

Tìm GTNN của P=$\left(x-2y\right)^2+\left(y-2020\right)^{2020}+2019$

#Toán lớp 7

Bùi Lan Anh

30 tháng 3 2020

undefined

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

๖²⁴ʱŇDV_ Dεʋїℓ༉

13 tháng 11 2019 - olm

Tìm GTNN của P = $\left|x-2020\right|+\left(x-2019\right)^2+\left|4038-2x\right|$

#Toán lớp 7

I am➻Minh

8 tháng 10 2018 - olm

Tìm GTNN của biểu thức

$C=\left|x-y-5\right|+2018.\left(y-3\right)^{2020}+2019$

#Toán lớp 7

prolaze

23 tháng 3 2021

TÌM các số nguyên x,y thỏa mãn:

$\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}=2020^{y-2021}$

#Toán lớp 7

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 3 2021

Do $x-2019$ và $x-2020$ là 2 số nguyên liên tiếp nên luôn khác tính chẵn lẻ

$\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}$ luôn lẻ với mọi x

Nếu $y< 2021\Rightarrow$ vế trái nguyên còn vế phải không nguyên (không thỏa mãn)

$\Rightarrow y\ge2021$

Nếu $y>2021$, do 2020 chẵn $\Rightarrow2020^{y-2021}$ chẵn. Vế trái luôn lẻ, vế phải luôn chẵn $\Rightarrow$ không tồn tại x; y nguyên thỏa mãn

$\Rightarrow y=2021$

Khi đó pt trở thành: $\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}=1$

Nhận thấy $x=2019$ và $x=2020$ là 2 nghiệm của pt đã cho

- Với $x< 2019\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2019\right)^{2020}>0\\\left(x-2020\right)^{2020}>1\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}>1$ pt vô nghiệm

- Với $x>2020\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2020\right)^{2020}>0\\\left(x-2019\right)^{2020}>1\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}>1$ pt vô nghiệm

- Với $2019< x< 2020$ viết lại pt: $\left(x-2019\right)^{2020}+\left(2020-x\right)^{2020}=1$

Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}0< x-2019< 1\\0< 2020-x< 1\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2019\right)^{2020}< x-2019\\\left(2020-x\right)^{2020}< 2020-x\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(2020-x\right)^{2020}< 1$ pt vô nghiệm

Vậy pt có đúng 2 cặp nghiệm: $\left(x;y\right)=\left(2019;2021\right);\left(2020;2021\right)$

Đúng(2)

❆❆❉→Đào Hoàng Lâm Tuyền←❆❆❆

22 tháng 3 2022

Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn

(x-2019)$^{2020}$+$\left(x-2020\right)^{2020}=2020^{y-2021}$

#Toán lớp 7

lâm pham

22 tháng 3 2022

x thuộc 2019 ; 2020

y=2021

Đúng(1)

I am➻Minh

11 tháng 4 2019 - olm

Tìm x,y biết

#Toán lớp 7

Phan Văn Quyền

9 tháng 4 2019

Tìm GTNN của biểu thức:

$P=\left|x-1\right|+\sqrt{x-2019}+\left|x-2020\right|$

#Toán lớp 7

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 4 2019

ĐKXĐ: $x\ge2019$

$P=\left|x-1\right|+\left|2020-x\right|+\sqrt{x-2019}$

$P\ge\left|x-1+2020-x\right|+\sqrt{x-2019}=2019+\sqrt{x-2019}\ge2019$

$\Rightarrow P_{min}=2019$ khi $\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\2020-x\ge0\\\sqrt{x-2019}=0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow x=2019$

Đúng(0)

Kim Taehyungie

19 tháng 12 2019

B1 : Tìm GTNN :

$\left(x+2020\right)^4+\left|y-2019\right|-2018$

B2 : Tính :

$P=1+\frac{1}{2}.\left(1+2\right)+\frac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}.\left(1+2+3+4\right)+...+\frac{1}{2019}.\left(1+2+3+...+2019\right)$

#Toán lớp 7

Ngô Bá Hùng

19 tháng 12 2019

B1:

$A=\left(x+2020\right)^4+\left|y-2019\right|-2018$

+Có: $\left(x+2020\right)^4\ge0với\forall x\\\left|y-2019\right|\ge0với\forall y\\\Rightarrow \left(x+2020\right)^4+\left|y-2019\right|-2018\ge-2018\\ \Leftrightarrow A\ge-2018 $

+Dấu "=" xảy ra khi

$\left(x+2020\right)^4=0\\ \Leftrightarrow x=-2020$

$\left|y-2019\right|=0\\ \Leftrightarrow y=2019$

+Vậy $A_{min}=-2018$ khi $x=-2020,y=2019$

Đúng(0)

Sóii Trắngg

21 tháng 4 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\dfrac{\left|x-2019\right|+2020}{\left|x-2019\right|+2021}$

#Toán lớp 7

Vũ Ngọc Diệp

27 tháng 12 2023

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

#Toán lớp 7

Akai Haruma

Giáo viên

27 tháng 12 2023

Lời giải:
Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:

$|x-2019|+|x-2021|=|x-2019|+|2021-x|\geq |x-2019+2021-x|=2$

$|x-2020|\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow A=|x-2019|+|x-2020|+|x-2021|\geq 2+0=2$

Vậy $A_{\min}=2$
Giá trị này đạt được khi: $(x-2019)(2021-x)\geq 0$ và $x-2020=0$

Tức là $x=2020$

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP