CN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
0
NH
2
PN
30 tháng 3 2021
\(B=\frac{\left(x-2\right)^2+2016}{\left(x-1\right)^2}=\frac{\left(t-1\right)^2+2016}{t^2}=\frac{t^2-2t+2017}{t^2}\)
\(=1-\frac{2}{t}+\frac{2017}{t^2}=1-2a+2017a^2=2017\left(a^2-2.\frac{1}{4034}+\frac{1}{4034}^2\right)-\frac{2017}{4034^2}+1\)
\(=2017\left(a-\frac{1}{4034}\right)^2+1-\frac{1}{2017^3}\ge1-\frac{1}{2017^3}\)
tự xét dấu =
30 tháng 3 2021
\(B=\frac{\left(x-2\right)^2+2016}{\left(x-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(t-1\right)^2+2016}{1^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{t^2-2t+2017}{t^2}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{2}{t}+\frac{2017}{t^2}\)
\(\Leftrightarrow1-2a+2017a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-2\times[\frac{1}{4034}+\frac{1^2}{4034}]-\frac{2017}{4034^2}+1\)
\(\Leftrightarrow2017\left(a-\frac{1}{4034}\right)^2+1-\frac{1}{2017}^3\)
phần cuối tự làm nha
CM
1
26 tháng 6 2019
TL:
C=\(\frac{2020}{-\left(x^2+2x-2020\right)}\)
=\(\frac{2020}{-\left(x^2+2x+1-2021\right)}=\frac{2020}{-\left(x+1\right)^2+2021}\)
Để Cmin thì \(-\left(x+1\right)^2+2021\) lớn nhất
vì \(-\left(x+1\right)^2+2021\le2021\) =>-(x+1)+2021 lớn nhất =2021
vậy Cmin=\(\frac{2020}{2021}\)
CP
1
1 tháng 12 2018
\(x^4-2x^2+1+x^2+2x+1+2018=\left(x^2-1\right)^2+\left(x+1\right)^2+2018\ge2018\)
Dấu "=" xayr ra <=> \(\hept{\begin{cases}x^2-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow x=-1}\)
Kết luận :...
M
1
BH
1
NT
28 tháng 10 2016
Ta có
A=2x2+4y2-4x+4xy+2020
=(x^2+4y^2+4xy)+(x^2-4x+4)+2016
=(x+2y)^2+(x-2)^2+2016
Thấy
(x+2y)^2>=0 với mọi x,y
(x-2)^2>=0 với mọi x
=>(x+2y)^2+(x-2)^2+2016>=2016 với mọi x,y
Hay Min A>=2016
Dấu "=" xảy ra<=>(x+2y)^2=0 và(x-2)^2=0
<=>x=2;y=-1
Vậy Min A=2016 tại x=2 và y=-1
\(C=\frac{2020}{2020-2x-x^2}=\frac{2020}{2021-\left(x+1\right)^2}\ge\frac{2020}{2021}\)
Dấu \("="\) xảy ra khi \(x=-1\)