NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
1
3 tháng 12 2021
a: \(A\ge-5\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2 và y=-1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 12 2021
Lời giải:
$|x-2|\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$|y+1|\geq 0$ với mọi $y\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow A\geq 0+0-5=-5$
Vậy $A_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $x-2=y+1=0$
$\Leftrightarrow x=2; y=-1$
$A$ không có max bạn nhé.
21 tháng 7 2021
bạn đăg tách ra cho m.n cùng giúp nhé
Bài 2 :
a, \(A=\left|2x-4\right|+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTNN A là 2 khi x = 2
b, \(B=\left|x+2\right|-3\ge-3\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -2
Vậy GTNN B là -3 khi x = -2
27 tháng 7 2023
2:
a: =-(x^2-12x-20)
=-(x^2-12x+36-56)
=-(x-6)^2+56<=56
Dấu = xảy ra khi x=6
b: =-(x^2+6x-7)
=-(x^2+6x+9-16)
=-(x+3)^2+16<=16
Dấu = xảy ra khi x=-3
c: =-(x^2-x-1)
=-(x^2-x+1/4-5/4)
=-(x-1/2)^2+5/4<=5/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 7 2023
1)
a) \(A=x^2+4x+17\)
\(A=x^2+4x+4+13\)
\(A=\left(x+2\right)^2+13\)
Mà: \(\left(x+2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+2\right)^2+13\ge13\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+2\right)^2+13=13\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy: \(A_{min}=13\) khi \(x=-2\)
b) \(B=x^2-8x+100\)
\(B=x^2-8x+16+84\)
\(B=\left(x-4\right)^2+84\)
Mà: \(\left(x-4\right)^2\ge0\) nên: \(A=\left(x-4\right)^2+84\ge84\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x-4\right)^2+84=84\Leftrightarrow x=4\)
Vậy: \(B_{min}=84\) khi \(x=4\)
c) \(C=x^2+x+5\)
\(C=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\)
\(C=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\)
Mà: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}=\dfrac{19}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(A_{min}=\dfrac{19}{4}\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
MH
11 tháng 2 2022
\(a,x^3\times y-2\) Tại x=-3 và y=2 thay vào biểu thức, ta có:
\(x^3\times y-2=\left(-3\right)^3\times2-2=\left(-27\right)\times2-2=\left(-54\right)-2=-56\)
\(b,x^3-5x+3\) Tại x=2 thay vào biểu thức, ta có:
\(x^3-5\times x+3=2^3-5\times2+3=8-10+3=1\)
\(c,x^2\times5x=5x^3\) Tại x=-1 thay vào biểu thức, ta có:
\(5x^3=5\times\left(-1\right)^3=5.\left(-1\right)=-5\)
\(d,5-xy^3\) Tại x=2, y=1 thay vào biểu thức, ta có:
\(5-xy^3=5-2\times\left(1\right)^3=5-2\times1=5-2=3\)
11 tháng 2 2022
a)Tại x=-3,y=2 giá trị biểu thức là
\(-3^3\cdot2-2=-56\)
b)Tại x=2 giá trị biểu thức là
\(2^3-5\cdot2+3=8-10+3=1\)
c)Tại x=-1 giá trị biểu thức là
\(\left(-1\right)^2\cdot5\left(-1\right)=1\cdot\left(-5\right)=-5\)
d)Tại x=2,y=1 giá trị biểu thức là
\(5-2\cdot1^3=5-2=3\)
DD
1
7 tháng 3 2022
a, Ta có: \(\left(x-1\right)^4\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)
\(\Rightarrow M=\left(x-1\right)^4+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(M_{min}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=1\)
b, Ta có: \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(\left|y-1\right|\ge0\forall y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow y=1\)
\(\Rightarrow N=3+\left(2x-1\right)^2+\left|y-1\right|\ge3\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(N_{min}=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=1\end{matrix}\right.\)