K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AT
1
AT
10 tháng 6 2018
B = \(-x^2+4x+5=-\left(x^2-4x-5\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-9\right]=-\left(x-2\right)^2+9\)
Có: \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+9\le9\)
Vậy MaxB = 9 <=> x = 2
-----
C = \(x^2-4x+9=\left(x^2-4x+4\right)+5=\left(x-2\right)^2+5\)
Có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+5\ge5\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy MinC = 5 <=> x = 2
--------
D = \(9+30x^2+25x^2=9+55x^2\ge9\)
dấu ''='' xảy ra khi x = 0
vậy minC = 9 <=> x = 0
28 tháng 7 2023
1:
a: =x^2-7x+49/4-5/4
=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4
Dấu = xảy ra khi x=7/2
b: =x^2+x+1/4-13/4
=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
f: x^2-4x+7
=x^2-4x+4+3
=(x-2)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=2
2:
a: A=2x^2+4x+9
=2x^2+4x+2+7
=2(x^2+2x+1)+7
=2(x+1)^2+7>=7
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: x^2+2x+4
=x^2+2x+1+3
=(x+1)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=-1
2 tháng 7 2016
a/x^4 lớn hơn hoặc = 0
x^2 lớn hơn hoặc = 0
2 > 0
=> x^4+x^2+2 >0 => bieu thức luôn dương
b/ (x+3)(x-11)+2003 <=> x^2 -8x -33 +2003 <=> x^2 -8x +1970 <=> x^2-8x+16+1954 <=> (x-4)^2+1954
ta có : (x-4)^2 lớn hơn hoặc = 0
1954 >0
=> (x-4)^2+1954>0 => bt luôn dương
Bài 1 trước nha . chúc bạn học tốt . Ủng hộ nha
2 tháng 7 2016
\(=>-9\left(x^2-\frac{4}{3}x+\frac{5}{3}\right)=>-9\left(x^2-2.\frac{2}{3}x+\frac{4}{9}+\frac{11}{9}\right)=>-9\left(x-\frac{2}{3}\right)^2-11\)
Ta có \(\left(x-\frac{2}{3}\right)^2\ge0=>-9\left(x-\frac{2}{3}\right)^2\le0,-11< 0\)
\(-9\left(x-\frac{2}{3}\right)^2-11\le0\)=> bt luôn âm
18 tháng 5 2017
BÀi 1
D = 4x - 10 - x2= - (x2 - 4x +10) = - (x - 2 )2 - 6
Vì - (x - 2 )2 \(\le0\)nên - (x - 2 )2 - 6 \(\le-6< 0\)
Vậy D = 4x - 10 - x2 luôn âm (dpcm)
TT
1
4 tháng 7 2017
Ta có : P = 4x(x - 1) + 11
= 4x2 - 4x + 11
= (2x)2 - 4x + 1 + 10
= (2x - 1)2 + 10
Mà (2x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên (2x - 1)2 + 10 \(\ge10\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là 10 khi và chỉ khi x = \(\frac{1}{2}\)
\(1,x^2+4x-2=\left(x+2\right)^2-6\ge6\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-2\)
\(2.x^2+7x+1=\left(x+\dfrac{7}{2}\right)^2-\dfrac{45}{4}\ge-\dfrac{45}{4}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{2}\)
\(3,25x^2+30x+11=\left(5x+3\right)^2+2\ge2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{5}\)