Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chúc mừng bạn đã hoàn thành bài làm khi mình đã biết làm
vì vậy mình sẽ ko cho bạn
\(A\le\left|x\right|+\sqrt{2}+\left|y\right|+1=6+\sqrt{2}\)
\(A_{max}=6+\sqrt{2}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\y\le0\\\left|x\right|+\left|y\right|=5\end{matrix}\right.\)
\(A\ge\left|x+y-\sqrt{2}-1\right|\ge4-\sqrt{2}\)
\(A_{min}=4-\sqrt{2}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\sqrt{2}\\y\ge1\\x+y=5\end{matrix}\right.\)
2/ \(A\ge\frac{1}{3}\left(x^2+y^2+z^2\right)^2\ge\frac{1}{3}\left(xy+yz+zx\right)^2=\frac{1}{3}\)
\(A_{min}=\frac{1}{3}\) khi \(x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
Vì (x−1)2 ≥ 0 ∀ x
(x−3)4 ≥ 0 ∀ x
6(x−1)2(x−2)2 ≥ 0 ∀ x
=> (x−1)2+(x−3)4+6(x−1)2(x−2)2 ≥ 0 ∀ x
=>A≥ 0 ∀ x
=>Amin=0. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi :
(x−1)2=0⇔x=1 và (x−3)4=0 ⇔ x=3 và 6(x−1)2(x−2)2⇔ x=1 hoặc x=2
Vì x chỉ có 1 giá trị duy nhất trong biểu thức nên x = ∅.
Đặt \(x-2=a\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=a+1\\x-3=a-1\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(a+1\right)^4+\left(a-1\right)^4+6\left(a+1\right)^2a^2\)
\(A=a^4+4a^3+6a^2+4a+1+a^4-4a^3+6a^2-4a+1+6a^2\left(a-1\right)^2\)
\(A=2a^4+12a^2+6a^2\left(a-1\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow A_{min}=2\) khi \(a=0\Leftrightarrow x=2\)
a)2x^2-4xy+4y^2+2x+5=x^2-4xy+4y^2+x^2+2x+1+4=(x-2y)^2+(x+1)^2+4>=4(dấu = tự tìm nhé)
b)x(1-x)(x-3)(4-x)=x(x-1)(x-3)(x-4)
=(x^2-4x)(x^2-4x+3)
Đặt x^2-4x=t(t>=-4) bt viết lại t(t+3)=t^2+3t>=-9/4
Dấu= xảy ra khi t=-3/2 >>>tìm x
ĐKXĐ: \(x>0;x\ne1\)
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\dfrac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{2-x}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{\left(x+2\sqrt{x}\right).x.\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+2\sqrt{x}\right)}=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}\)
b.
\(x=4+2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}+1\right)^2\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3}+1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{4+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1-1}=\dfrac{4+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\dfrac{6+4\sqrt{3}}{3}\)
c.
Để \(\sqrt{A}\) xác định \(\Rightarrow\sqrt{x}-1>0\Rightarrow x>1\)
Ta có:
\(\sqrt{A}=\sqrt{\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}}=\sqrt{\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-4+4}=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}-1}+4}\ge\sqrt{4}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}-2=0\Rightarrow x=4\)
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/815591.html
Bạn tham khảo
mơn bạn nhìu!!!!!!!!!!!!!!!