DM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
TM
21 tháng 2 2021
\(F\left(x\right)=x^6-x^3+x^2-x+1\)
\(=x^6-x^3+\dfrac{1}{4}+x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}\)
\(=\left(x^3\right)^2-2x^3\cdot\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+x^2-2x\cdot\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\)
\(=\left(x^3-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}>0\)
\(=>F\left(x\right)\) vô nghiệm
T
23 tháng 10 2023
a) Ta thấy: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow Q=\dfrac{9}{2}+\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge\dfrac{9}{2}\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|=0\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}-x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\)
Vậy \(Min_Q=\dfrac{9}{2}\) khi \(x=\dfrac{2}{5}\).
\(---\)
b) Ta thấy: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow M=\left|x+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{3}{5}\ge-\dfrac{3}{5}\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x+\dfrac{2}{3}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(Min_M=-\dfrac{3}{5}\) khi \(x=-\dfrac{2}{3}\).
\(---\)
c) Ta thấy: \(\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow N=-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|-8\le-8\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|\dfrac{7}{4}-x\right|=0\Leftrightarrow\dfrac{7}{4}-x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{4}\)
Vậy \(Max_N=-8\) khi \(x=\dfrac{7}{4}\).
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
23 tháng 10 2023
a) Ta có: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow Q=\dfrac{9}{2}+\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge\dfrac{9}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\dfrac{2}{5}-x=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)
Vậy: ...
b) Ta có: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow M=\left|x+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{3}{5}\ge-\dfrac{3}{5}\)
Dấu "=" xảy ra:
\(x+\dfrac{2}{3}=0\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
Vậy: ...
c) Ta có: \(-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow N=-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|-8\le-8\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\dfrac{7}{4}-x=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{4}\)
Vậy: ...
HL
0
ND
1
NH
14 tháng 3 2020
Vì \(\left(x^2-9\right)^2\ge0\)\(\forall x\inℝ\); \(\left|y-2\right|\ge0\)\(\forall y\inℝ\)
\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|\text{}\ge0\)\(\forall x,y\inℝ\)\(\Rightarrow\)\(\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|\text{}+10\ge10\)\(\forall x,y\inℝ\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=9\\y=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=2\end{cases}}\).
Vậy GTNN Q = 10 khi y = 2 và x = ±3
23 tháng 8 2015
a) |x+2|+|3-x|>=|x+2+3-x|=|5|=5
dau "=" xay ra khi va chi khi (x+2)(3-x)>=0
=>x>=-2 hoặc x<=3
vạy GTNN cua bieu thuc la 5 khi va chi khi ...
b)cau b tuong tu
c) vi |x+1|>=0
|y+2|>=0
=>|x+1|+|y+2|>=0 dau "=" xay ra khi va chi khi x+1=0 va y+2=0
=>x=-1 va y=-2
vay GTNN cua bieu thuc la 0 khi va chi khi x=-1 va y=-2
NV
0
DD
1
7 tháng 3 2022
a, Ta có: \(\left(x-1\right)^4\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)
\(\Rightarrow M=\left(x-1\right)^4+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(M_{min}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=1\)
b, Ta có: \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(\left|y-1\right|\ge0\forall y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow y=1\)
\(\Rightarrow N=3+\left(2x-1\right)^2+\left|y-1\right|\ge3\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(N_{min}=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=1\end{matrix}\right.\)
G
4
17 tháng 1 2022
Ta có \(A=\left|x+2\right|+\left|x-3\right|\)
\(A=\left|x+2\right|+\left|3-x\right|\)(vì \(\left|X\right|=\left|-X\right|\))
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\), ta có:
\(A\ge\left|x+2+3-x\right|=\left|5\right|=5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(3-x\right)\ge0\). Có 2 trường hợp:
TH1: \(\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow-2\le x\le3\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x+2\le0\\3-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x\ge3\end{cases}}\)(vô lí)
Vậy GTNN của A là 5 khi \(-2\le x\le3\)
17 tháng 1 2022
Đk: x >/ 3
A=x+2√x−3=x−3+2√x−3+3=(√x−3+1)2+2A=x+2x−3=x−3+2x−3+3=(x−3+1)2+2
Ta có: √x−3≥0⇔(√x−3+1)2≥1⇔(√x−3+1)2+2≥3⇔A≥3x−3≥0⇔(x−3+1)2≥1⇔(x−3+1)2+2≥3⇔A≥3
d=xrk x=3 (N)
hok tốt
Mmin=-1 khi y=3 và x=+-3
Làm như nào vậy. bạn giải rõ ràng ra đi