Câu hỏi của Khuất Đăng Mạnh

Question

Tìm GTNN của biểu thức:

A=$\left|x-2010\right|+\left(y+2011\right)^{2010}+201$ và giá trị tương ứng của x,y

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

$A=|x-2010|+(y+2011)^{2010}+201$

Ta thấy:

$|x-2010|\geq 0\forall x\in\mathbb{R}$

$(y+2011)^{2010}=[(y+2011)^{1005}]^{2}\geq 0\forall y\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow A\geq 0+0+201\Leftrightarrow A\ge 201$

Do đó: GTNN của $A$ là $201$

Dấu bằng xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}
|x-2010|=0\
(y+2011)^{2010}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x=2010\
y=-2011\end{matrix}\right.$Câu trả lời: Lời giải:

$A=|x-2010|+(y+2011)^{2010}+201$

Ta thấy:

$|x-2010|\geq 0\forall x\in\mathbb{R}$

$(y+2011)^{2010}=[(y+2011)^{1005}]^{2}\geq 0\forall y\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow A\geq 0+0+201\Leftrightarrow A\ge 201$

Do đó: GTNN của $A$ là $201$

Dấu bằng xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}
|x-2010|=0\
(y+2011)^{2010}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x=2010\
y=-2011\end{matrix}\right.$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP