D
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
1
22 tháng 7 2017
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) , có :
\(A=\left|x-3\right|+\left|x+\frac{3}{2}\right|\)
\(\Leftrightarrow A=\left|x-3\right|+\left|-x-\frac{3}{2}\right|\ge\left|x-3-x-\frac{3}{2}\right|=\left|-\frac{9}{2}\right|=\frac{9}{2}\)
\(\Rightarrow Min=\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\le0\\x+\frac{3}{2}\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge-\frac{3}{2}\end{cases}}\Rightarrow\frac{-3}{2}\le x\le3\)
3 tháng 6 2019
Câu hỏi của đào mai thu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
eM THAM khảo nhé!
5 tháng 12 2016
a) TH1: Ta có: \(A=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}-x\) \(\left(x\ge0\right)\)
\(=x-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-x=\frac{1}{4}\)
TH2: \(A=\left|x-\frac{1}{3}\right|+\frac{3}{4}-x\) \(\left(x< 0\right)\)
\(=-x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-x=\frac{5}{4}-2x\)
21 tháng 4 2021
1. B = | x - 2018 | + | x - 2019 | + | x - 2020 |
= ( | x - 2018 | + | x - 2020 | ) + | x - 2019 |
= ( | x - 2018 | + | 2020 - x | ) + | x - 2019 |
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2018\right|+\left|2020-x\right|\ge\left|x-2018+2020-x\right|=2\\\left|x-2019\right|\ge0\end{cases}}\)=> B ≥ 2 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2018\right)\left(2020-x\right)\ge0\\x-2019=0\end{cases}}\Rightarrow x=2019\)
Vậy MinB = 2 <=> x = 2019
21 tháng 4 2021
2. ĐKXĐ : x ≥ 0
Ta có : \(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\ge0\)
=> \(\frac{2019}{\sqrt{x}+3}\le673\forall x\ge0\). Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 (tm)
Vậy MaxC = 673 <=> x = 0
HU
3
18 tháng 10 2020
Ta có: \(\left|\frac{1}{2}x+3\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left|\frac{1}{2}x+3\right|-2020\ge-2020\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{1}{2}x+3=0\)
\(\frac{1}{2}x=-3\)
\(x=-6\)
Vậy GTNN của A là -2020 tại x = -6.
18 tháng 10 2020
\(A=\left|\frac{1}{2}x+3\right|-2020\ge-2020\)
Min A = -2020
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-6\)
Vậy ........
11 tháng 1 2017
\(A=\frac{y^2-4y+1}{y}=\left(y+\frac{1}{y}\right)-4\)
Cần thêm DK của x mói có GTNN
21 tháng 9 2016
Nhận xét : Lũy thừa bậc chẵn hay giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ luôn lớn hơn hoặc bằng 0(bằng 0 khi số hữu tỉ đó là 0)
1)\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-10\ge-10\).Vậy GTNN của A là -10 khi :
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Rightarrow2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
\(|2x-\frac{2}{3}|\ge0;\left(y+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\Rightarrow|2x-\frac{2}{3}|+\left(y+\frac{1}{4}\right)^4-1\ge-1\).Vậy GTNN của B là -1 khi :
\(\hept{\begin{cases}|2x-\frac{2}{3}|=0\Rightarrow2x-\frac{2}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\\\left(y+\frac{1}{4}\right)^4=0\Rightarrow y+\frac{1}{4}=0\Rightarrow y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
2)\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\le0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)+3\le3\).Vậy GTLN của C là 3 khi :
\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6=0\Rightarrow\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}=0\Rightarrow\frac{3}{7}x=\frac{4}{15}\Rightarrow x=\frac{4}{15}:\frac{3}{7}=\frac{28}{45}\)
\(|x-3|\ge0;|2y+1|\ge0\Rightarrow-|x-3|\le0;-|2y+1|\le0\Rightarrow-|x-3|-|2y+1|+15\le15\)
Vậy GTLN của D là 15 khi :\(\hept{\begin{cases}|x-3|=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\\|2y+1|=0\Rightarrow2y+1=0\Rightarrow2y=-1\Rightarrow y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)