![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a ) Vì | x + 1 | ≥ 0 ∀ x ∈ N
Để A = | x + 1 | + 1,7 min <=> x + 1 = 0 => x = - 1
Vậy min A = 1,7 <=> x = - 1
b ) Vì B = | x - 2/3 | ≥ 0 ∀ x ∈ N
Để | x -2/3 | + 3/7 min <=> x - 2/3 = 0 => x = 2/3
Vậy min B = 3/7 <=> x = 2/3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(A=\left|x\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x+8-x\right|=\left|8\right|=8\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x\left(8-x\right)\ge0\Leftrightarrow0\le x\le8\)
Vậy GTNN của A là 8 tại \(0\le x\le8\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) |x+1|>/0
dấu "=" xảy ra khi x=-1
vậy Min A=1,7 khi x=-1
b)|x-2/3|>/0
dấu"=" xảy ra khi x=2/3
vậy Min A=3/7 khi x=2/3
c) bạn viết đề câu c rõ chút đc ko
a, Amin = 1,7 tại x = -1
b, Bmin = 3,7 tại x = \(\frac{2}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(A=\left|x-2\right|+\left|x-10\right|=\left|x-2\right|+\left|10-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A\ge\left|x-2+10-x\right|=\left|-8\right|=8\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\10-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le10\end{matrix}\right.\Rightarrow2\le x\le10\)
Vậy \(MIN_A=8\) khi \(2\le x\le10\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
\(\hept{\begin{cases}\left(x^2-9x\right)^2\ge0\\!y-2!\ge0\end{cases}\Rightarrow GTNN=10}\) đẳng thức đạt được khi y=2 và \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=9\end{cases}}\)
b)
cách 1: ghép tạo số hạng (x-2015)
E=x^9(x-2015)+x^8(x-2015)+....+x(x-2015)+x-1=2014 tại x=2015
hoặc
x^10-1=(x-1)(x^9+x^8+..+1) cái này cơ bản
-2014x^9-2014x-2014+2014 thêm 2014 bớt 2014
(x^9+x^8+..+1)(x-1-2014)+2014=(x-2015)(x^9+..+1)+2014=2014
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(A=4x^2+12x+9-1\)
<=> \(A=\left(2x+3\right)^2-1\)
<=> \(A=\left(2x+3-1\right)\left(2x+3+1\right)\)
<=> \(A=\left(2x+2\right)\left(2x+4\right)\)
<=> \(A=4\left(x+1\right)\left(x+2\right)\ge4.1.2=8\)
Vậy Amin = 8 khi x=0
trần gia bảo bái phục bái phục!
Lời giải
Tự c/m: \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\) (phân tích thành (a+b) . (a+b) rồi phá tung cái ngoặc ra)
Ta có: \(A=4\left(x^2+3x+2\right)\) (đặt thừa số chung)
\(=4\left[x^2+2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+2\right]\)
\(=4\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]=4\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-1\ge-1\) (do \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\))
Dấu "=" xảy ra khi x + 3/2 = 0 tức là x = -3/2
Vậy Min (GTNN) A = -1 khi và chỉ khi x = -3/2