K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 2 2019
2x^2 + 3y^2 + 4xy - 8x - 2y + 18
= 2x^2 + 4xy - 8x +3y^2 - 2y + 18
=2( x^2 + 2xy -4x ) + 3y^2 - 2y +18
=2( x^2 + 2x( y - 2)) + 3y^2 - 2y + 18
=2(x + y - 2)^2 +3y^2 -2y +18 - 2(y - 2)^2
=2(x +y -2)^2 +3y^2 -2y +18- 2y^2 -8y -8
=2(x +y -2)^2 +y^2 - 10y + 10
Phần còn lại tự làm nhé
NT
0
15 tháng 2 2017
c/ Ta có:\(6a-5b=1\)
\(\Rightarrow5b=6a-1\)
Theo đề thì: \(A=4a^2+\left(6a-1\right)^2=40a^2-12a+1\)
\(=\left(\left(2\sqrt{10}a\right)^2-\frac{2.2.\sqrt{10}.3a}{\sqrt{10}}+\frac{9}{10}\right)+\frac{1}{10}\)
\(=\left(2\sqrt{10}a-\frac{3}{\sqrt{10}}\right)^2+\frac{1}{10}\ge\frac{1}{10}\)
NP
1
15 tháng 1 2018
2A = 4x^2+6y^2+8xy-16x-4y+36
= [(4x^2+8xy+4y^2)-2.(2x+2y).4+16]+(2y^2+12y+18)+2
= (2x+2y-4)^2+2.(y+3)^2+2 >= 2
=> A >= 1
Dấu "=" xảy ra <=> 2x+2y-4=0 và y+3=0 <=> x=5 và y=-3
Vậy GTNN của A = 1 <=> x=5 và y=-3
Tk mk nha
J
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
23 tháng 7 2023
\(...P=x^2-8x+16+x^2+2xy+y^2+2y^2-2y+2\)
\(P=\left(x-4\right)^2+\left(x+y\right)^2+2\left(y^2-y+1\right)\left(1\right)\)
Xét \(y^2-y+1=y^2-y+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1=\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\left(\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\right)\)
\(\Rightarrow2\left(y^2-y+1\right)\ge2.\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{2}\)
mà \(\left(x-4\right)^2\ge0;\left(x+y\right)^2\ge0\)
\(\left(1\right)\Rightarrow P\ge\dfrac{3}{2}\Rightarrow Min\left(P\right)=\dfrac{3}{2}\)
15 tháng 1 2018
A = 2.(x^2+2xy+y^2-8x-8y+4)+(y^2+6y+9)+1
= 2.[(x+y)^2-2.(x+y).2+4]+(y+3)^2+1
= 2.(x+y-2)^2+(y+3)^2+1 >= 1
Dấu "=" xảy ra <=> x+y-2=0 hoặc y+3=0 <=> x=5 hoặc y=-3
Vậy Min của A = 1 <=> x=5 hoặc y=-3
Tk mk nha
Ta có:\(A=2x^2+3y^2+4xy-8x-2y+18\)
\(A=2\left(x^2+2xy+y^2\right)-8\left(x+y\right)+8+y^2+6y+9+1\)
\(A=2\left[\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+4\right]+\left(y+3\right)^2+1\)
\(A=2\left(x+y-2\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow MINA=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=-3\end{matrix}\right.\)
m666666