K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TQ
2
18 tháng 5 2020
Đặt : P = \(\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(2x^2-3x-1\right)+2017\)
\(=\left(2x^2-3x+1\right)\left(2x^2-3x-1\right)+2017\)
\(=\left(2x^2-3x\right)^2+2016\ge2016\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(2x^2-3x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy GTNN của P là 2016 đạt tại x = 0 hoặc x = 3/2
PT
0
NT
1
9 tháng 11 2017
a, A = (x^2-3x)^2 - 1 >=-1
Dấu "=" xảy ra <=> x^2-3x = 0 <=>x.(x-3) = 0 <=> x=3 hoặc x=0
Vậy Min A = -1 <=> xz=3 hoặc x=0
b, Đề thiếu kìa bạn ơi
D
1
PT
1
25 tháng 11 2015
A=(x2-x+1)2
Có \(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>=\frac{3}{4}\)
=>\(A>=\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)
MinA=9/16 <=> x=1/2
5 tháng 11 2017
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
30 tháng 9 2018
\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy....
hk tốt
^^
NM
1
14 tháng 12 2016
a) \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì: \(\left(x+1\right)^2\ge0\) , với mọi x
=> \(\left(x+1\right)^2+1\ge1\)
Vậy GTNN của bt đã cho là 1 khi \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
b) \(4x^2-x+1=4\left(x^2-\frac{x}{4}+\frac{1}{64}\right)+\frac{15}{16}=4\left(x-\frac{1}{8}\right)^2+\frac{15}{16}\)
Vì: \(4\left(x-\frac{1}{8}\right)^2\ge0\), vói mọi x
=> \(4\left(x-\frac{1}{8}\right)^2+\frac{15}{16}\ge\frac{15}{16}\)
Vậy GTNN của bt trên là \(\frac{15}{16}\) khi \(x=\frac{1}{8}\)
c) \(3x^2-2x+1=3\left(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)+\frac{2}{3}=3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{2}{3}\)
Vì: \(3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\), với mọi x
=> \(3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\)
Vậy GTNN của bt đã cho là \(\frac{2}{3}\) khi \(x=\frac{1}{3}\)
N
1
9 tháng 10 2021
\(A=\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(2x^2-3x-1\right)+2018\)
\(=\left(2x^2-3x+1\right)\left(2x^2-3x-1\right)+2018\)
\(=\left(2x^2-3x\right)^2-1+2018\)
\(=\left(2x^2-3x\right)^2+2017\ge2017\)
\(minA=2017\Leftrightarrow2x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)