Câu hỏi của .

Question

Tìm GTLN,GTNN của hàm số : $y=2sin^2x+cos^22x$

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$y=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2x\right)+cos^22x=cos^22x-cos2x+1$

$=\left(cos2x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}$

$\Rightarrow y_{min}=\frac{3}{4}$ khi $cos2x=\frac{1}{2}$

$y=cos^22x-2cos2x+cos2x-2+3$

$y=\left(cos2x-2\right)\left(cos2x+1\right)+3$

Do $-1\le cos2x\le1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos2x-2< 0\cos2x+1\ge0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left(cos2x-2\right)\left(cos2x+1\right)\le0$

$\Rightarrow y\le3\Rightarrow y_{max}=3$ khi $cos2x=-1$Câu trả lời: $y=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2x\right)+cos^22x=cos^22x-cos2x+1$

$=\left(cos2x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}$

$\Rightarrow y_{min}=\frac{3}{4}$ khi $cos2x=\frac{1}{2}$

$y=cos^22x-2cos2x+cos2x-2+3$

$y=\left(cos2x-2\right)\left(cos2x+1\right)+3$

Do $-1\le cos2x\le1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos2x-2< 0\cos2x+1\ge0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left(cos2x-2\right)\left(cos2x+1\right)\le0$

$\Rightarrow y\le3\Rightarrow y_{max}=3$ khi $cos2x=-1$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP