TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BD
14 tháng 6 2016
*GTNN:
A=\(\frac{x^2-4x+4-x^2-1}{x^2+1}\) =\(\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+1}-1\ge-1\)
GTNN của A=-1 khi và chỉ khi x=2
*GTLN:
A=\(\frac{4x^2+4-4x^2-4x-1}{x^2+1}\) =4-\(\frac{\left(2x+1\right)}{x^2+1}\le4\)
GTLN của A=4 khi và chỉ khi x=\(\frac{-1}{2}\)
19 tháng 6 2016
A = \(\frac{3-4x}{x^2+1}\) <=> A.(x2 + 1) = 3 - 4x <=> Ax2 + 4x + A - 3 = 0
Để phương thức trên tồn tại x thì 4 - A.(A-3) = -A2 + 3A +4 > 0
<=> A2 - 3A - 4 < 0
<=> (A+1). (A - 4) < 0
<=> -1 < A < 4
Vậy GTNN của A là -1 và GTLN của A là 4
NA
0
CT
1
31 tháng 1 2017
+Tim GTNN cua A:
\(A=\frac{3-4x}{x^2+1}\)
Xet : 3-4x=x^2-4x+4-x^2-1=(x-2)^2-(x^2+1)
\(\Rightarrow\frac{\left(x-2\right)^2-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+1}-\frac{x^2+1}{x^2+1}=\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+1}-1\)
Ma: \(\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+1}\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+1}-1\ge-1\)
Vay MinA=-1 va x=2
+ Tim GTLN cua A:
\(A=\frac{3-4x}{x^2+1}\)
Xet : 3-4x=4x^2+4-4x^2-4x-1=(4x^2+4)-(4x^2+4x+1)=4(x^2+1)-(2x+1)^2
\(\Rightarrow\frac{4\left(x^2+1\right)-\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}=\frac{4\left(x^2+1\right)}{x^2+1}-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}=4-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\)
Ma : \(\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\ge0\Rightarrow4-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\)
Vay MaxA=4 va x=-1/2
k nhe
6 tháng 5 2016
\(A+1=\frac{x^2-4x+4}{x^2+1}=\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+1}\)
\(A=\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+1}-1\)
Nhận xét: x^2+1>0; (x-2)2>=0 =>\(\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+1}\ge0\)
=> \(\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+1}-1\ge-1\)
GTNN của A=-1 <=> x=2
\(A-4=\frac{-4x^2-4x-1}{x^2+1}=\frac{-\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\)
\(A=\frac{-\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}+4\)
Nhận xét: \(\frac{-\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\le0\)
=> \(\frac{-\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}+4\le4\)
GTLN của A=4 <=> x=-1/2
DH
1
25 tháng 5 2019
Ta có : \(M=\frac{4x+1}{x^2+3}=\frac{\left(x^2+4x+4\right)-\left(x^2+3\right)}{x^2+3}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+3}-1\ge-1\)
Vậy GTNN của M là -1 \(\Leftrightarrow\)x = -2
\(M=\frac{4x+1}{x^2+3}=\frac{\frac{4}{3}\left(x^2+3\right)-\frac{4}{3}x^2+4x-3}{x^2+3}=\frac{4}{3}-\frac{\frac{4}{3}\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)}{x^2+3}=\frac{4}{3}-\frac{\frac{4}{3}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2}{x^2+3}\le\frac{4}{3}\)
Vậy GTLN của M là \(\frac{4}{3}\)\(\Leftrightarrow\)x = \(\frac{3}{2}\)
NN
0
T
1
ĐKXĐ x thuộc R
ta thấy x^2 +1 >=0
=> \(\frac{3-4x}{x^2+1}\)>=0
dấu bằng xảy ra khi và chỉa khi
3 -4x =0
=> 4x = 3
=> x = \(\frac{3}{4}\)
vậy MINA = 0 tại x = \(\frac{3}{4}\)