Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: y = 1

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

12 tháng 8 2019

Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: y = 1 - 2 cos 2 x + 1

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

12 tháng 8 2019

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Diệu Ngọc

6 tháng 8 2021

Tìm GTNN và GTLN của hàm số sau:

1.$y=cosx+cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)$

2.$y=sin^4x+cos^4x$

3.$y=3-2\left|sinx\right|$

#Toán lớp 11

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 8 2021

$y=\sin ^4x+\cos ^4x=(\sin ^2x+\cos ^2x)^2-2\sin ^2x\cos ^2x$

$=1-\frac{1}{2}(2\sin x\cos x)^2=1-\frac{1}{2}\sin ^22x$

Vì: $0\leq \sin ^22x\leq 1$

$\Rightarrow 1\geq 1-\frac{1}{2}\sin ^22x\geq \frac{1}{2}$

Vậy $y_{\max}=1; y_{\min}=\frac{1}{2}$

Đúng(0)

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 8 2021

$0\leq |\sin x|\leq 1$

$\Rightarrow 3\geq 3-2|\sin x|\geq 1$

Vậy $y_{\min}=1; y_{\max}=3$

Đúng(0)

♥ Aoko ♥

14 tháng 9 2021

Tìm GTLN, GTNN của các hàm số :

a) $y=sin\left(1-x^2\right)$

b) $y=cos\sqrt{2-x^2}$

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 9 2021

$-1\le sin\left(1-x^2\right)\le1$

$\Rightarrow y_{min}=-1$ khi $1-x^2=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ $\Rightarrow x^2=\dfrac{\pi}{2}+1+k2\pi$ ($k\ge0$)

$y_{max}=1$ khi $1-x^2=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\Rightarrow x^2=1-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ ($k\ge1$)

Đặt $\sqrt{2-x^2}=t\Rightarrow t\in\left[0;\sqrt{2}\right]\subset\left[0;\pi\right]$

$y=cost$ nghịch biến trên $\left[0;\pi\right]\Rightarrow$ nghịch biến trên $\left[0;\sqrt{2}\right]$

$\Rightarrow y_{max}=y\left(0\right)=cos0=1$ khi $x^2=2\Rightarrow x=\pm\sqrt{2}$

$y_{min}=y\left(\sqrt{2}\right)=cos\sqrt{2}$ khi $x=0$

Đúng(2)

Lan Gia Huy

28 tháng 9 2021

Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 1. y = sinx + 2cosx +1 / 2sinx + cosx + 3

2.y= 2sin^2sinx - 3 sinx cosx + cos^2 x

Giải phương trình : 1. 2sin^2 * 2x + sin7x -1 = sinx

2.cos 4x + 12 sin^2 x -1 = 0

#Toán lớp 11

tường anh nguyễn

14 tháng 9 2021

Tìm gtln gtnn của hàm số y= cos^2 x - 4sin4x +3

#Toán lớp 11

Dương Nguyễn

16 tháng 7 2021

24. Tìm GTLN của hàm số: $y=3\cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)+1$

26. a) Tìm GTLN của hàm số: $y=\cos2x+\sin2x$

b) Giải PT: $\sin x+\sqrt{3}\cos x=1$

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 7 2021

24.

$cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\le1\Rightarrow y\le3.1+1=4$

$y_{max}=4$

26.

$y=\sqrt{2}cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)$

Do $cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\le1\Rightarrow y\le\sqrt{2}$

$y_{max}=\sqrt{2}$

$\dfrac{1}{2}sinx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx=\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{6}=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.$

Đúng(4)

Nguyễn Minh Ngọc

19 tháng 7 2023

Tìm GTLN/GTNN của hàm số: $y=sin^25x+cos^25x+3sin2x-2$

#Toán lớp 11

2611

19 tháng 7 2023

`y=sin^2 5x+cos^2 5x+3sin 2x-2` `TXĐ: R`

`y=1+3sin 2x-2`

`y=3sin 2x-1`

Ta có: `-1 <= sin 2x <= 1`

`<=>-3 <= 3sin 2x <= 3`

`<=>-4 <= y <= 2`

`=> y_[mi n]=4<=>sin 2x =-1<=>x=-\pi/4 + k\pi` `(k in ZZ)`

`y_[max] = 2<=>sin 2x=1<=>x=\pi/4+k\pi` `(k in ZZ)`

Đúng(2)

minh hoang cong

6 tháng 10 2019 - olm

1/ Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y = f(x) = căn (2-sin3x) - căn(2+sin3x) 2/ Tìm GTLN-GTNN của hàm số sau: y = f(x)= cos2x + 3 sin2sin2x - 2

#Toán lớp 11

Thanh Hải

15 tháng 10 2016

cho hàm số y= cos^2 X +4cos X + 10. Nếu M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số thì (M - m)= ?

#Toán lớp 11

Thanh Hải

15 tháng 10 2016

Đúng(0)

Lê Thị ánh Nguyệt

15 tháng 9 2021 - olm

Tìm GTLN,GTNN của các hàm số sau a y =3 -cos 2x b y =4 |sin 2x |- 5 b y 4 sin2x 5

#Toán lớp 11

Lê Thị ánh Nguyệt

15 tháng 9 2021

a) y=3-cos^2x b)4-|sin 2x|-5 Câu hỏi này mới đúng?

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP