K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
0
VM
0
NT
2
11 tháng 9 2016
B = -3(x2 +3x + 9/4 -9/4) -7
B = -3(x+3/2)2 -7 +27/4
GTLN B = -1/4
11 tháng 9 2016
B = -3(x2 +3x + 9/4 -9/4) -7
B = -3(x+3/2)2 -7 +27/4
GTLN B = -1/4
NT
0
6 tháng 8 2017
câu 2 là tìm giá trị nhỏ nhất nha, ghi lộn...mấy chế giúp em vs
TA
6 tháng 8 2017
1) Phân tích đa thức thành nhân tử
\(x^4-5x^2+4=\left(x^2\right)^2-4x^2+4-x^2=\left(x^2-2\right)^2-x^2=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2-x-2\right)\)
2) Tìm giá trị nhỏ nhất
\(A=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)
\(=\left(x^2+4y^2+25-4xy+10x-20y\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2\)
\(=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-2y+5\right)^2\ge0\)và \(\left(y-1\right)^2\ge0\)
Nên \(\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Vậy GTNN của A là 2 . Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(y-1\right)^2=0\\\left(x-2y+5\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-1=0\\x-2y+5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}y=1\\x=2y-5\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}y=1\\x=2.1-5=-3\end{cases}}}\)
HT
1
NT
0
HK
1
29 tháng 6 2021
Bài 2 :
\(A=4x^2-2.2x.2+4+1\)
\(=\left(2x-2\right)^2+1\)
Thấy : \(\left(2x-2\right)^2\ge0\)
\(A=\left(2x-2\right)^2+1\ge1\)
Vậy \(MinA=1\Leftrightarrow x=1\)
\(B=\left(5x\right)^2-2.5x.1+1-4\)
\(=\left(5x-1\right)^2-4\)
Thấy : \(\left(5x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B=\left(5x-1\right)^2-4\ge-4\)
Vậy \(MinB=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5}\)
\(C=\left(7x\right)^2-2.7x.2+4-5\)
\(=\left(7x-2\right)^2-5\)
Thấy : \(\left(7x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow C=\left(7x-2\right)^2-5\ge-5\)
Vậy \(MinC=-5\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}\)
29 tháng 6 2021
\(1.\)
\(A=-x^2-10x+1=-\left(x^2+10x-1\right)\)
\(=-\left(x^2+2.5x+5^2-5^2-1\right)=-\left[\left(x+5\right)^2-26\right]\)
\(=-\left(x+5\right)^2+26\le26\) dấu "=" xảy ra<=>x=-5
\(B=-4x^2-6x-5=-4\left(x^2+\dfrac{6}{4}x+\dfrac{5}{4}\right)\)
\(=-4\left(x^2+2.\dfrac{3}{4}x+\dfrac{9}{16}+\dfrac{11}{16}\right)\)\(=-4\left[\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{6}\right]\le-\dfrac{11}{4}\)
\(C=-16x^2+8x-1=-16\left(x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\right)\)
\(=-16\left(x^2-2.\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{16}\right)=-16\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2\le0\)
dấu"=" xảy ra<=>x=1/4
\(10x-x^2+2\\ =\left(-x^2+10x-25\right)+27\\ =-\left(x^2-10x+25\right)+27\\ =-\left(x-5\right)^2+27\)
Ta có: \(-\left(x-5\right)^2\le0\forall x=>-\left(x-5\right)^2+27\le27\forall x\)
Dấu "=" xảy ra: `x-5=0<=>x=5`