K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 12 2023
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
b: ta có: ADHE là hình chữ nhật
=>AH=DE(1)
Ta có: ΔAHM vuông tại H
=>AH<AM(2)
Từ (1) và (2) suy ra DE<AM
c: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nênMA=MC
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=\widehat{ACB}\)
Ta có: AEHD là hình chữ nhật
=>\(\widehat{AED}=\widehat{AHD}\)
mà \(\widehat{AHD}=\widehat{B}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)
nên \(\widehat{AED}=\widehat{B}\)
Ta có: \(\widehat{AED}+\widehat{MAC}\)
\(=\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>DE\(\perp\)AM
d:Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
=>H trùng với M
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc DAE
Xét hình chữ nhật ADHE có AH là phân giác của góc DAE
nên ADHE là hình vuông
=>Chu vi là \(C=3\cdot4=12cm\) và diện tích \(S=3^2=9\left(cm^2\right)\)
10 tháng 12 2021
\(a,a^2-10a+25=\left(a-5\right)^2\\ b,4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\\ c,4x^2-9=\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\\ d,x^3+3x^2+3x+1=\left(x+1\right)^3\\ e,a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=\left(a-b\right)^3\\ f,y^3+8=\left(y+2\right)\left(y^2-2y+4\right)\\ g,27x^3-1=\left(3x-1\right)\left(9x^2+3x+1\right)\)
10 tháng 12 2021
\(a^2-10x+25=\left(a-5\right)^2\)
b/ \(4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)
c/ \(4b^2-9=\left(2b-3\right)\left(2b+3\right)\)
d/ \(x^3+3x^2+3x+1=\left(x+1\right)^3\)
e/ \(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=\left(a-b\right)^3\)
f/ \(y^3+8=\left(y+2\right)\left(y^2-2y+4\right)\)
g/ \(27x^3-1=\left(3x-1\right)\left(9x^2+3x+1\right)\)
giúp em bài này với ạ ! Em cảm ơn ạ
MH
28 tháng 9 2023
a) \(\dfrac{A}{x-3}=\dfrac{y-x}{3-x}\left(Đk:x\ne3\right)\)
\(A=\dfrac{\left(x-3\right)\left(y-x\right)}{3-x}=x-y\)
b) \(\dfrac{5x}{x+1}=\dfrac{Ax\left(x-1\right)}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)}\left(Đk:x\ne\pm1\right)\)
\(A=\dfrac{5x\left(1-x\right)\left(x+1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=-5\)
c) \(\dfrac{4x^2-5x+1}{A}=\dfrac{4x-1}{x+3}\left(Đk:x\ne-3;A\ne0\right)\)
\(A=\dfrac{\left(4x^2-5x+1\right)\left(x+3\right)}{4x-1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(4x-1\right)\left(x+3\right)}{4x-1}\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+3\right)=x^2+2x-3\)
16 tháng 10 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}a,x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\\b,\left(3x+2y\right)^2=9x^2+12xy+4y^2\\c,36+x^2-12x=\left(x-6\right)^2\\d,\left(2x+5y\right)^2=4x^2+20xy+25y^2\end{matrix}\right.\)
giúp em bài này vs ạ em cảm ơn trc ạ
9 tháng 10 2021
a) \(A=x^4+4x+7=\left(x^2+4x+4\right)+3=\left(x+2\right)^2+3\ge3\)
\(minA=3\Leftrightarrow x=-2\)
b) \(B=x^2-x+1=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(minB=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
c) \(C=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
\(maxC=7\Leftrightarrow x=2\)
d) \(D=2x-2x^2-5=-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\le-\dfrac{9}{2}\)
\(maxD=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
9 tháng 3 2022
a, Xét tứ giác ADHE có ^ADH = ^AEH = ^DAE = 900
=> tứ giác ADHE là hcn
=> AH = DE (2 đường chéo bằng nhau)
b, Xét tam giác AHB và tam giác CHA ta có
^AHB = ^CHA = 900
^HAB = ^HCA ( cùng phụ ^HAC )
Vậy tam giác AHB~ tam giác CHA (g.g)
\(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)
c, Xét tam giác AHD và tam giác ABH có
^ADH = ^AHB = 900
^A _ chung
Vậy tam giác AHD ~ tam giác ABH (g.g)
\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AD}{AH}\Rightarrow AH^2=AD.AB\)(1)
tương tự tam giác AEH ~ tam giác AHC (g.g)
\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AH^2=AE.AC\left(2\right)\)
Từ (1) ; (2) suy ra \(AD.AB=AE.AC\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét tam giác ADE và tam giác ACB
^A _ chung
\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\left(cmt\right)\)
Vậy tam giác ADE ~ tam giác ACB (c.g.c)
HM
2
14 tháng 3 2022
\(\dfrac{x-3}{3}=4-\dfrac{1-2x}{5}\)
=>5(x-3)=60-3(1-2x)
=>5x-15=60-3+6x
=>5x-15=6x+57
=>6x+57=5x-15
hay x=-72(nhận)
1.
Đặt \(A=-x^2-2y^2+2xy-4x+2y-12\)
\(A=-\left(x^2-2xy+y^2\right)-4\left(x-y\right)-y^2-2y-1-11\)
\(=-\left(x-y\right)^2-4\left(x-y\right)-4-\left(y^2+2y+1\right)-7\)
\(=-\left[\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)+4\right]-\left(y+1\right)^2-7\)
\(=-\left(x-y+2\right)^2-\left(y+1\right)^2-7\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(x-y+2\right)^2\le0\\-\left(y+1\right)^2\le0\end{matrix}\right.\) ; \(\forall x;y\)
\(\Rightarrow A\le-7\)
\(A_{max}=-7\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+2=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(-3;-1\right)\)
2.
Đặt \(B=-10x^2-y^2+6xy+10x-2y+2\)
\(=-\left(9x^2-6xy+y^2\right)+2\left(3x-y\right)-x^2+4x-4+6\)
\(=-\left(3x-y\right)^2+2\left(3x-y\right)-1-\left(x^2-4x+4\right)+7\)
\(=-\left[\left(3x-y\right)^2-2\left(3x-y\right)+1\right]-\left(x-2\right)^2+7\)
\(=-\left(3x-y-1\right)^2-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
\(B_{max}=7\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(2;5\right)\)