K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 2 2021
\(A=\dfrac{2x^2}{x^4+x^2+1}=\dfrac{6x^2}{3\left(x^4+x^2+1\right)}=\dfrac{2\left(x^4+x^2+1\right)-2x^4+4x^2-2}{3\left(x^4+x^2+1\right)}\)
\(A=\dfrac{2}{3}-\dfrac{2\left(x^2-1\right)^2}{3\left(x^4+x^2+1\right)}\le\dfrac{2}{3}\)
\(A_{max}=\dfrac{2}{3}\) khi \(x^2=1\)
18 tháng 11 2018
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)
NC
29 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(\left|x-4\right|.\left(2-\left|x-4\right|\right)\)
\(=-\left|x-4\right|^2+2.\left|x-4\right|\)
\(=-\left(\left|x-4\right|^2-2.\left|x-4\right|+1\right)+1\)
\(=-\left(\left|x-4\right|-1\right)^2+1\le1\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(-\left(\left|x-4\right|-1\right)^2=0\Leftrightarrow\left|x-4\right|=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=5\end{cases}}\)
Vậy Max = 1 khi x = 3 hoặc x = 5
LT
0
NV
0
13 tháng 9 2021
\(6,\\ a,\\ 1,A=x^2+3x+7=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
\(2,B=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x+10\right)=\left(x-2\right)^2\left(x-5\right)^2\ge0\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(b,\\ 1,A=11-10x-x^2=-\left(x+5\right)^2+36\le36\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-5\)
DN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 6 2021
\(A=\frac{5x^2+4x-1}{x^2}=\frac{9x^2-\left(4x^2-4x+1\right)}{x^2}=9-\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2}\le9\)
Dấu \(=\)khi \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\).
\(B=\frac{x^2}{x^2+x+1}=\frac{3x^2}{3x^2+3x+3}=\frac{4x^2+4x+4-\left(x^2+4x+4\right)}{3x^2+3x+3}=\frac{4}{3}-\frac{\left(x+2\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\le\frac{4}{3}\)
Dấu \(=\)khi \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\).
Bạn coi lại đề bài, mẫu số đoạn \(x^2+1a\) là sao nhỉ?