K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 7 2019

\(B=6x-x^2-5=-\left(x^2-6x+5\right)\)

\(=-\left(x^2-2.3x+9-4\right)\)

\(=-\left[\left(x-3\right)^2-4\right]\)

\(=-\left(x-3\right)^2+4\le4\)

Vậy \(B_{min}=4\Leftrightarrow x=3\)

30 tháng 7 2019

\(B=6x-x^2-5=-\left(x^2-6x+5\right)=-\left(x^2-2x3+3^2-4\right)\)

\(=-\left(x-3\right)^2+4\le4\forall x\)

\(B\text{ đạt GTLN bằng 4 khi }x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

\(\text{Vậy B đạt GTLN bằng 4 khi }x=3\)

2:

a: =-(x^2-12x-20)

=-(x^2-12x+36-56)

=-(x-6)^2+56<=56

Dấu = xảy ra khi x=6

b: =-(x^2+6x-7)

=-(x^2+6x+9-16)

=-(x+3)^2+16<=16

Dấu = xảy ra khi x=-3

c: =-(x^2-x-1)

=-(x^2-x+1/4-5/4)

=-(x-1/2)^2+5/4<=5/4

Dấu = xảy ra khi x=1/2

27 tháng 7 2023

1) 

a) \(A=x^2+4x+17\)

\(A=x^2+4x+4+13\)

\(A=\left(x+2\right)^2+13\) 

Mà: \(\left(x+2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+2\right)^2+13\ge13\)

Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+2\right)^2+13=13\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy: \(A_{min}=13\) khi \(x=-2\)

b) \(B=x^2-8x+100\)

\(B=x^2-8x+16+84\)

\(B=\left(x-4\right)^2+84\)

Mà: \(\left(x-4\right)^2\ge0\) nên: \(A=\left(x-4\right)^2+84\ge84\)

Dấu "=" xảy ra: \(\left(x-4\right)^2+84=84\Leftrightarrow x=4\)

Vậy: \(B_{min}=84\) khi \(x=4\)

c) \(C=x^2+x+5\)

\(C=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\)

\(C=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\)

Mà: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)

Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}=\dfrac{19}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: \(A_{min}=\dfrac{19}{4}\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

16 tháng 3 2018

a) Đặt \(A=10+2x-5x^2\)

\(-A=5x^2-2x-10\)

\(-5A=25x^2-10x-50\)

\(-5A=\left(25x^2-10x+1\right)-51\)

\(-5A=\left(5x-1\right)^2-51\)

Do \(\left(5x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-5A\ge-51\)

\(A\le\frac{51}{5}\)

Dấu "=" xảy ra khi : \(5x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)

Vậy Max A = \(\frac{51}{5}\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)

b) Đặt \(B=x^2-6x+10\)

\(B=\left(x^2-6x+9\right)+1\)

\(B=\left(x-3\right)^2+1\)

Mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(B\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy Min B \(=1\Leftrightarrow x=3\)

3 tháng 5 2018

a) A = -(x2 - 2x + 1) + 6

= -( x - 1)2 + 6 ≤ 6

dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x = 1

Vậy MaxA = 6

b) B = -(x2 + 6x + 9) + 21

= -(x + 3)2 + 21 ≤ 21

Vậy MaxA = 21

3 tháng 5 2018

a) A = - x2 + 2x + 5

A = - x2 + 2x - 1 + 6

A = - ( x - 1)2 + 6

Do : - ( x - 1)2 ≤ 0 ∀x

⇒- ( x - 1)2 + 6 ≤ 6 ∀x

⇒ AMAX = 6 ⇔ x = 1

b) B = - x2 - 6x + 12

B = - x2 - 6x - 9 + 21

B = - ( x + 3 )2 + 21

Do : - ( x + 3)2 ≤ 0 ∀x

⇒- ( x + 3 )2 + 21 ≤ 21 ∀x

⇒ BMAX = 21 ⇔ x = -3

\(A=2\left|x-5\right|-2015\ge-2015\)

\(Min_A=-2015\Leftrightarrow x=5\)

\(B=205-\left|3x-5\right|\le205\)

\(Max_B=205\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)

30 tháng 7 2017

có cách làm củ thể hơn k bạn

6 tháng 6 2023

Ta có : \(C=\dfrac{5-x^2}{x^2+3}\)

\(=\dfrac{-\left(x^2+3\right)+8}{x^2+3}=\dfrac{8}{x^2+3}-1\)

Ta sẽ có : \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+3\ge3\Rightarrow\dfrac{8}{x^2+3}\le\dfrac{8}{3}\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{8}{x^2+3}-1\le\dfrac{8}{3}-1=\dfrac{5}{3}\)

Vậy : \(MaxC=\dfrac{5}{3}\Leftrightarrow x=0.\)

6 tháng 6 2023

Để C lớn nhất thì x² + 3 nhỏ nhất

Ta có:

x² ≥ 0 với mọi x R

⇒ x² + 3 ≥ 3 với mọi x R

⇒ x² + 3 nhỏ nhất là 3 khi x = 0

⇒ max C = (5 - 0²)/(0² + 3) = 5/3

5 tháng 10 2018