K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 3 2019

<=> \(x^2+2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2+y^2-6y+9+2004\)

<=>\(\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2004\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+y+1\right)^2\ge\\\left(y-3\right)^2\ge0\end{cases}0}\)

=> \(\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2004\ge2004\)

Vậy Max A=2004. Dấu bằng xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x=-4\\y=3\end{cases}}\)

22 tháng 3 2019

nhầm, cái này chỉ có Min thôi

20 tháng 12 2016

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)+7\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+7\ge7\left(do\left(x-y\right)^2;\left(y-2\right)^2\ge0\right)\)

Vậy max =7 khi \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}}\)

20 tháng 12 2016

hộ mik nhé, tks

2 tháng 8 2021

Ta có:

D=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18C=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18

D=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18C=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18

D=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1C=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1

D=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1C=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1

Dấu "=" xảy ra ⇔x+y=2⇔x+y=2và y=−3y=−3

Hay x = 5 , y = -3

Đc chx bạn

2 tháng 8 2021

a: \(A=-x^2+4x+5\)

\(=-\left(x^2-4x-5\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4-9\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2+9\le9\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

b: \(B=-4x^2+12x-1\)

\(=-\left(4x^2-12x+1\right)\)

\(=-\left(4x^2-12x+9-8\right)\)

\(=-\left(2x-3\right)^2+8\le8\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3/2

13 tháng 7 2019

\(1.\)

\(a;A=-2x^2+4x-18\)

\(A=-2\left(x^2-4x+18\right)\)

\(A=-2\left(x^2-2.x.2+4+14\right)\)

\(A=-2\left(x-2\right)^2-14\le-14\)

Dấu = xảy ra khi : \(x-2=0\)

                              \(\Rightarrow x=2\)

Vậy Amax =-14 tại x = 2

Các câu còn lại lm tương tự........

14 tháng 7 2019

\(a-2x^2+4x-18\)

=-[(2x2-2x.2+4)+14]

=-[(2x-2)2+14]

=-(2x-2)2-14

Vì -(2x-2)2 bé hơn hoặc bằng 0 với mọi x nên -(2x-2)2-14 bé hơn hoặc bằng -14

Dấu "=" xảy ra khi x=1 

Vậy GTLN là -14 tại x=1

Mấy bài khác tương tự nha bạn. Áp dụng hằng đẳng thức và trình bày như thế

bài 2 xem lại cách ra đề nha bạn

5 tháng 4 2017

A=x2+2y2+2xy+2x-4y+2013

=x2+y2+1+2xy+2x+2y+y2-6y+9+2003

=(x+y+1)2+(y-3)2+2003

Min A=2003 tại x=-4;y=3

5 tháng 4 2017

A= (X2+2XY+Y2) + 2(X+Y)+1+Y2-6Y+9+2003

A=(X+Y)2+ 2(X+Y)+1+(Y-3)2+2003

A=(X+Y+1)2+(Y-3)2+2003

=> A>=2003

(DẤU "=" XẢY RA KHI X=-4;Y=3)