![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
\(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\)
\(\ge x-3+0+7-x=4\)
Dấu = khi \(\begin{cases}x-3\ge0\\x-5=0\\7-x\le0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge3\\x=5\\x\le7\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy MinA=4 khi x=5
Bài 2:
\(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)
\(\ge x-1+x-2+3-x+5-x=5\)
Dấu = khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\x-2\ge0\\3-x\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\ge2\\x\le3\\x\le5\end{cases}\)\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.a) |x - 3/2| + |2,5 - x| = 0
=> |x - 3/2| = 0 và |2,5 - x| = 0
=> x = 3/2 và x = 2,5 (Vô lý vì x không thể xảy ra 2 trường hợp trong cùng 1 biểu thức).
Vậy x rỗng.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1+x+2+x+3+x+4=20\\x+1+x+2+x+3+x+4=-20\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+x+x+x\right)+1+2+3+4=20\\\left(x+x+x+x\right)+1+2+3+4=-20\text{}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+10=20\\x+10=-20\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=20-10\\x=-20-10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-30\end{cases}}\)
\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x+4\right|=20\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1+x+2+x+3+x+4=20\\x+1+x+2+x+3+x+4=-20\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left[x+x+x+x\right]+\left[1+2+3+4\right]=20\\\left[x+x+x+x\right]+\left[1+2+3+4\right]=-20\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x+10=20\\4x+10=-20\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=10\\4x=-30\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=5\\2x=-15\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{15}{2}\end{cases}}\)
Vũ Bách Quang sai từ dòng thứ ba đến cuối . Xem kĩ lại nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt A=/x-1/+/x-2/+/x-3/+...+/x-100/
Ta có:A=/x-1/+/x-2/+/x-3/+...+/x-100/
\(\Rightarrow\)A=-(x-1+x-2+x-3+...+x-100) hoặc A=x-1+x-2+x-3+...+x-100
Th1:A=-x+1-x+2-x+3-...-x+100
A=(-x-x-x-...-x)+(1+2+3+...+100)
A=-100x+5050
Mà A=2500
Hay -100x+5050=2500
-100x=2500-5050
-100x=-2550
100x=2550
x=\(\frac{51}{2}\)
Th2:A=x-1+x-2+x-3+...+x-100
A=(x+x+...+x)-(1+2+3+...+100)
A=100x-5050
Mà A=2500
Hay 100x-5050=2500
100x=2500+5050
100x=7550
x=\(\frac{151}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$6x+y=5$
$\Rightarrow y=5-6x$
Khi đó: $A=|x+1|+|y-2|=|x+1|+|5-6x-2|=|x+1|+|3-6x|$
Nếu $x<-1$ thì:
$A=-x-1+3-6x=2-7x> 2-7(-1)=9$
Nếu $\frac{1}{2}\geq x\geq -1$ thì:
$A=x+1+3-6x=4-5x\geq 4-5.\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$
Nếu $x> \frac{1}{2}$ thì:
$A=x+1+6x-3=7x-2> 7.\frac{1}{2}-2=\frac{3}{2}$
Từ 3 TH trên suy ra $A_{\min}=\frac{3}{2}$ khi $x=\frac{1}{2}$