Question

[Phương Akane]

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của
\(A=\left|x-\sqrt{2}\right|+\)\(\left|y-1\right|\)trong đó |x| + |y| = 5

Answer 1

[Đặng Ngọc Quỳnh]

Tìm giá trị lớn nhất: Áp dụng \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\)được: \(A\le\left|x\right|+\sqrt{2}+\left|y\right|+1=6+\sqrt{2}\)

Max A = \(6+\sqrt{2}\)khi chẳng hạn x=-2,y=-3

Tìm giá trị nhỏ nhất: Áp dụng \(\left|a-b\right|\ge\left|a\right|-\left|b\right|\)được: \(A\ge\left|x\right|-\sqrt{2}+\left|y\right|-1=4-\sqrt{2}\)

Min A=\(4-\sqrt{2}\)khi chẳng hạn x=2,y=3

Answer 2

[Phương Akane]

Mình cảm ơn bạn nhiều ạ <3