Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ĐKXĐ: 2*sin x+1<>0
=>sin x<>-1/2
=>x<>-pi/6+k2pi và x<>7/6pi+k2pi
b: ĐKXĐ: \(\dfrac{1+cosx}{2-cosx}>=0\)
mà 1+cosx>=0
nên 2-cosx>=0
=>cosx<=2(luôn đúng)
c ĐKXĐ: tan x>0
=>kpi<x<pi/2+kpi
d: ĐKXĐ: \(2\cdot cos\left(x-\dfrac{pi}{4}\right)-1< >0\)
=>cos(x-pi/4)<>1/2
=>x-pi/4<>pi/3+k2pi và x-pi/4<>-pi/3+k2pi
=>x<>7/12pi+k2pi và x<>-pi/12+k2pi
e: ĐKXĐ: x-pi/3<>pi/2+kpi và x+pi/4<>kpi
=>x<>5/6pi+kpi và x<>kpi-pi/4
f: ĐKXĐ: cos^2x-sin^2x<>0
=>cos2x<>0
=>2x<>pi/2+kpi
=>x<>pi/4+kpi/2
a)
x | \(\frac{\pi }{6}\) | \(\frac{\pi }{4}\) | \(\frac{\pi }{2}\) | \(\frac{{3\pi }}{4}\) | \(\frac{{5\pi }}{6}\) |
\(y = \cot x\) | \(\sqrt 3 \) | 1 | 0 | -1 | \( - \sqrt 3 \) |
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; cotx) với \(x \in \left( {0;\pi } \right)\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = \cot x\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) (Hình 31)
c) Làm tương tự như trên đối với các khoảng \(\left( {\pi ;2\pi } \right),\left( { - \pi ;0} \right),\left( { - 2\pi ; - \pi } \right),....\)ta có đồ thị hàm số \(y = \cot x\)trên E được biểu diễn ở Hình 32.
Đáp án C.
+ Xét hàm y = f(x) = cos 3x
TXĐ: D = R
Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và f(-x) = cos (-3x) = cos 3x = f(x)
Do đó, y = f(x) = cos 3x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.
+ Xét hàm y = g(x) = sin (x2 + 1)
TXĐ: D = R
Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và g(-x) = sin ((-x)2 + 1) = sin (x2 + 1) = g(x)
Do đó: y = g(x) = sin (x2 + 1) là hàm chẵn trên R.
+ Xét hàm y = h(x) = tan2 x
TXĐ: D = R\{π/2 + k2π, k ∈ Z)
Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và h(-x) = tan2 (-x) = tan2 x = h(x)
Do đó: y = h(x) = tan2 x là hàm số chẵn trên D
+ Xét hàm y = t(x) = cot x.
TXĐ: D = R\{kπ, k ∈ Z)
Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và t(-x) = cot (-x) = -cot x = -t(x)
Do đó: y = t(x) = cot x là hàm số lẻ trên D.
1. Không dịch được đề
2.
\(-1\le cos2x\le1\Rightarrow1\le y\le3\)
3.
a. \(-2\le2sinx\le2\Rightarrow-1\le y\le3\)
\(y_{min}=-1\) khi \(sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(y_{max}=3\) khi \(sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
b.
\(0\le cos^2x\le1\Rightarrow-1\le y\le2\)
\(y_{min}=-1\) khi \(cos^2x=1\Rightarrow x=k\pi\)
\(y_{max}=2\) khi \(cosx=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
4.
\(y=\left(tanx-1\right)^2+2\ge2\)
\(y_{min}=2\) khi \(tanx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
a) Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng – 1
- Vẽ hàm số y = tanx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)
- Vẽ hàm số y = - 1
- Lấy giao điểm của hai hàm số y = tanx và y = - 1
b) Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 0
- Vẽ hàm số y = tanx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)
- Vẽ hàm số y = 0
- Lấy giao điểm của hai hàm số y = tanx và y = 0
c) Hàm số y = cotx nhận giá trị bằng 1
- Vẽ hàm số y = cotx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)
- Vẽ hàm số y = 1
- Lấy giao điểm của hai hàm số y = cotx và y = 1
d) Hàm số y = cotx nhận giá trị bằng 0
- Vẽ hàm số y = cotx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)
- Vẽ hàm số y = 0
- Lấy giao điểm của hai hàm số y = tanx và y = 0
ĐKXĐ: ....
Đặt \(a=tanx+cotx\Rightarrow a^2=\left(tanx+cotx\right)^2=\left(tanx-cotx\right)^2+4tanx.cotx\)
\(\Rightarrow a^2=\left(tanx-cotx\right)^2+4\ge4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a\le-2\\a\ge2\end{matrix}\right.\)
Ta cũng có: \(a^2=tan^2x+cot^2x+2\Rightarrow tan^2x+cot^2x=a^2-2\)
\(\Rightarrow y=a^2-2+3a-1=a^2+3a-3\)
\(\Rightarrow y\) đồng biến trên \(\left(2;+\infty\right)\) và nghịch biến trên \(\left(-\infty;-2\right)\)
\(\Rightarrow y_{max}\) không tồn tại
\(y\left(2\right)=8\) ; \(y\left(-2\right)=-2\Rightarrow y_{min}=-2\)
Ta có:
y = tan2 x+ cot2 x+ 3. (tanx+ cotx) – 1
= ( tanx +cotx)2 +3. ( tanx +cot x) – 3
Suy ra y= t2 + 3t – 3 = f (t)
Bảng biến thiên
Vậy min y= - 5 đạt được khi t = - 2
Không tồn tại max y
Đáp án A