Câu hỏi của songohan6

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau: P(x) = 2x2-4x+2012

Mới vô · Accepted Answer

$P\left(x\right)=2x^2-4x+2012\
=2x^2-4x+2+2010\
=2\left(x^2-2x+1\right)+2010\
=2\left(x-1\right)^2+2010\
\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\
\Leftrightarrow2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\ \Leftrightarrow2\left(x-1\right)^2+2010\ge2010\forall x\
\text{Dấu }"="\text{ xảy ra khi }\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1$

Vậy $Min_{P\left(x\right)}=2010\text{ khi }x=1$Câu trả lời: $P\left(x\right)=2x^2-4x+2012\
=2x^2-4x+2+2010\
=2\left(x^2-2x+1\right)+2010\
=2\left(x-1\right)^2+2010\
\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\
\Leftrightarrow2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\ \Leftrightarrow2\left(x-1\right)^2+2010\ge2010\forall x\
\text{Dấu }"="\text{ xảy ra khi }\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1$

Vậy $Min_{P\left(x\right)}=2010\text{ khi }x=1$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP