Question

[Nguyễn Thị Yến Như]

tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức : 

a, x² + 5x + 8

b , x ( x - 6 )

giúp đỡ nha các bạn . chắc chắn mình sẽ tích

Answer 1

[Isolde Moria]

a)

\(x^2+5x+8\)

\(=x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{7}{4}\)

\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\)

Ta có

\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\ge-\frac{7}{4}\) với mọi x

Dấu " = " xảy ra khi \(x=-\frac{5}{2}\)

Vậy biểu thức đật giá trị nhỏ nhất là - 7 / 2 khi \(x=-\frac{5}{2}\)

b)

\(x\left(x-6\right)\)

\(=x^2-6x\)

\(=x^2-2.x.3+9-9\)

\(=\left(x-3\right)^2-9\)

Ta có :

\(\left(x-3\right)^2-9\ge-9\) với mọi x

Dấu " = " xảy ra khi x=3

Vậy biểu thức đật giá trị nhỏ nhất là - 9 khi x=3