Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a.A=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+1\ge1\forall x;y\) . " = " \(\Leftrightarrow x=2;y=-1\)
b.\(B=7-\left(x+3\right)^2\le7\forall x\) " = " \(\Leftrightarrow x=-3\)
c.\(C=\left|2x-3\right|-13\ge-13\forall x\) " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
d.\(D=11-\left|2x-13\right|\le11\forall x\) " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\)
$A=(x-4)^2+1$
Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$
Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$
-------------------
$B=|3x-2|-5$
Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$
Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$
$C=5-(2x-1)^4$
Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$
Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
----------------
$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$
Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=3; y=1$
a. Vì \(\left|3x-2\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left|3x-2\right|-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2\left|3x-2\right|=0\Leftrightarrow3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy Amin = - 1 <=> x = 2/3
b. Vì \(\left|x-4x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow5\left|1-4x\right|-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow5\left|1-4x\right|=0\Leftrightarrow1-4x=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
Vậy Bmin = - 1 <=> x = 1/4
c. Vì \(x^2\ge0\forall x;\left|y-2\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow x^2+3\left|y-2\right|-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\3\left|y-2\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
Vậy Cmin = - 1 <=> x = 0 ; y = 2
d. Vì \(\left|x\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow x+\left|x\right|\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x bé hơn hoặc bằng 0
Vậy Dmin = 0 <=> x bé hơn hoặc bằng 0
e.
+) Nếu x > hoặc bằng 7
=> E = | x - 7 | + 6 - x = x - 7 + 6 - x = -1
Vậy x > hoặc bằng 7 thì E có một giá trị duy nhất là -1
+) Nếu 0 < x < 7
=> E = | x - 7 | + 6 - x = - x + 7 + 6 - x = - 2x + 13 ( nhỏ nhất bằng 1 <=> x = 6 )
+) Nếu x bé hơn hoặc bằng 0
=> E = | x - 7 | + 6 - x = - x + 7 + 6 + x = 13
Vậy Emin = -1 <=> x lớn hơn hoặc bằng 7
bạn cho nhìu ứa nên mik trả lời vài câu nha:
1.
A. Vì |x- 1/2| >=0 => Amin =0
B.Vì |x + 3/4| >=0 => B >= 2 (cộng 2 mà) => Bmin =2 khi x+ 3/4 =0 ....
các câu còn lại làm tương tự nhé
a.
+) Với x lớn hơn hoặc bằng 0
\(\Rightarrow A=2020-2x+\left|3+2x\right|=2020-2x+3+2x\)
\(=\left(2020+3\right)-\left(2x-2x\right)=2023\)
Vậy A có một giá trị duy nhất là 2023 với mọi x lớn hơn hoặc bằng 0
+) Với x < - 1
\(\Rightarrow A=2020-2x+\left|3+2x\right|=2020-2x-\left(3+2x\right)\)
\(=2020-2x-3-2x=2017-4x\ge2017\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow4x=0\Leftrightarrow x=0\left(ktm\right)\)
+) Với x = - 1
\(\Rightarrow A=2020-2x+\left|3+2x\right|=2020-2\left(-1\right)+\left|3+2\left(-1\right)\right|\)
\(=2020+2+1=2023\left(tm\right)\)
Vậy A nhỏ nhất và có một giá trị duy nhất là 2023 \(\Leftrightarrow x\ge-1\)
mấy câu trên thì dễ rồi,bn tự làm nhé:
d) D=x+|x|
Xét x \(\ge\) 0 thì D=x+x=2x \(\ge\) 0 (do x \(\ge\)0) (1)
Xét x < 0 thì D=x+(-x)=0 (2)
Từ (1);(2)
=> D \(\ge\) 0 =>GTNN của D là 0
Dấu "=" xảy ra <=> x\(\ge\) 0
Bài 3:
B=(x-1)2+(y+2)2≥0
- minB=0 ⇔x=1 ; y=-2.
C=x2+\(\left|y-2\right|-5\)≥-5
- minC=-5 ⇔x=0 và y=2.
a) A = 2.|3x-2|-1
Ta có: 2.|3x-2| \(\ge\)0.
Dấu "=" xảy ra khi 3x-2=0
=> 3x = 2
=> x = 2/3.
Vậy GTNN của A là -1 khi x = 2/3.
b) B = 5.|1-4x|-1
Ta có: 5.|1-4x|\(\ge\)0.
Dấu "=" xảy ra khi 1-4x=0
=>4x=1
=>x=1/4.
Vậy AMin=-1 khi x = 1/4.
c) C = x2+3.|y-2|-1
Ta có: x2\(\ge\)0; 3.|y-2|\(\ge\)0.
Dấu "=" xảy ra khi x = 0 và y-2=0
=> x = 0 và y = 2.
Vậy CMin=-1 khi x = 0, y = 2.
d) D = x + |x|
Ta có : |x| \(\ge\)0
Dấu "=" xảy ra khi x=0.
Vậy DMin = 0 khi x = 0.
Lê Quang Phúc, bạn làm câu a,b,c đúng rồi nhưng câu d chưa đúng nhé!! 😊
d, Với x>0 thì D=x+x=2x>0 (1)
Với x< hoặc = 0 thì D=x-x=0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
GTNN của D bằng 0 khi và chỉ khi x < hoặc = 0