ND
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 9 2017
Cần cm : \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\ge\left(\left|a+b\right|\right)^2\Leftrightarrow a^2+2\left|ab\right|+b^2\ge a^2+2ab+b^2\)
\(\Leftrightarrow\left|ab\right|\ge ab\) (luôn đúng; dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow ab\ge0\))
Áp dụng ta có :
\(A=\left|x+3\right|+5\left|6x+1\right|+\left|x-1\right|+3=\left(\left|x+3\right|+\left|1-x\right|\right)+5\left|6x+1\right|+3\)
\(\ge\left|x+3+1-x\right|+5\left|6x+1\right|+3=5\left|6x+1\right|+7\ge7\) có GTNN là 7
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)\left(1-x\right)\ge0\\\left|6x+1\right|=0\end{cases}\Rightarrow x=-\frac{1}{6}\left(TM\right)}\)
vẬY \(D_{min}=7\) khi \(x=-\frac{1}{6}\)
LT
3
F
20 tháng 9 2017
do \(|^{ }_{ }x+5|^{ }_{ }\ge x+5\)
\(\Rightarrow|^{ }_{ }x+5|^{ }_{ }+2-x\ge x+5+2-x\)
\(\Rightarrow A\ge7\)
\(\Rightarrow\)giá trị nhỏ nhất của A=7
22 tháng 9 2017
Có I x + 5 I \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\)I x + 5 I + 2 - x \(\ge\) 2 - x với mọi x
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\) I x + 5 I = 0
\(\Rightarrow\) x = - 5
Vậy A đạt gtnn là 2 - x khi x = -5
Mình ko chắc có đúng ko nên ai thấy lời giải của mk sai thì góp ý nha
LT
0
LT
0
4 tháng 10 2021
b)
Vì (3x+12)^2 luôn > hoặc = 0 với mọi x
=> (3x+12)^2-100> hoặc =0 -100
Vậy GTNN của B =-100
Dấu "=" xảy ra khi 3x+12=0
3x=-12
x=-4
HM
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\text{ | }\left(\text{ | }x\text{ | }+15\right)\text{ | }-3=\) là
1
HV
1 tháng 1 2016
A dat gia tri nho nhat
khí trí tuyệt đối của x+15=15 Vậy giá trị nhỏ nhất se la 15-3=12
Min A=12 khi x=0
PP
1
21 tháng 6 2023
`D=6|y-1/8|+x^2-4x+7=6|y-1/8|+(x-2)^2+3>=3AAx;y`
Dấu "=" xảy ra `<=>{(y-1/8=0),(x-2=0):}<=>(x;y)=(2;1/8)`
Vậy `D_(min)=3<=>(x;y)=(2;1/8)`
---
Nhắc lại kiến thức:
Với mọi `A\inRR` ta luôn có: `|A|>=0:A^2>=0(` Xảy ra `<=>A=0)`
Hằng đẳng thứ số 2: `X^2-2XY+Y^2=(X-Y)^2`
LT
1
M = 207
\(M=207nhak\)
\(K\)\(mk\)\(k\)\(lai\)\(nhak\)