Câu hỏi của Nguyễn tuấn nghĩa

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left(x+8\right)^2+\left(x+4\right)^2$

Nguyễn Tất Đạt · Accepted Answer

$P=\left(x+8\right)^2+\left(x+4\right)^2$$P=x^2+16x+64+x^2+8x+16$$P=2x^2+24x+80=2\left(x^2+12x+40\right)$Ta có: $x^2+12x+40=\left(x^2+2.x.6+36\right)+4=\left(x+6\right)^2+4$Thấy $\left(x+6\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow x^2+12x+40\ge4$$\Rightarrow P=2\left(x^2+12x+40\right)\ge2.4=8$Vậy Min P=8, dấu = xảy ra khi và chỉ khi x = -6.Câu trả lời: $P=\left(x+8\right)^2+\left(x+4\right)^2$$P=x^2+16x+64+x^2+8x+16$$P=2x^2+24x+80=2\left(x^2+12x+40\right)$Ta có: $x^2+12x+40=\left(x^2+2.x.6+36\right)+4=\left(x+6\right)^2+4$Thấy $\left(x+6\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow x^2+12x+40\ge4$$\Rightarrow P=2\left(x^2+12x+40\right)\ge2.4=8$Vậy Min P=8, dấu = xảy ra khi và chỉ khi x = -6.

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP