Câu hỏi của Toại

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $B=\tan\alpha+\cot\alpha+\frac{1}{\tan\alpha+\cot\alpha}$

Phùng Minh Quân · Accepted Answer

$\left(\tan\alpha;\cot\alpha\right)=\left(a;b\right)$ cho gọn, trong đó $b=\frac{1}{a}$$B=a+b+\frac{4}{a+b}-\frac{3}{a+b}\ge2\sqrt{\frac{4\left(a+b\right)}{a+b}}-\frac{3}{a+\frac{1}{a}}\ge4-\frac{3}{2}=\frac{5}{2}$Dấu "=" xảy ra khi $\tan\alpha=\cot\alpha=1$Câu trả lời: $\left(\tan\alpha;\cot\alpha\right)=\left(a;b\right)$ cho gọn, trong đó $b=\frac{1}{a}$$B=a+b+\frac{4}{a+b}-\frac{3}{a+b}\ge2\sqrt{\frac{4\left(a+b\right)}{a+b}}-\frac{3}{a+\frac{1}{a}}\ge4-\frac{3}{2}=\frac{5}{2}$Dấu "=" xảy ra khi $\tan\alpha=\cot\alpha=1$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP