VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
1
8 tháng 10 2020
A = | x - 1 | + | y + 3/4 | - 2020
Ta có : | x - 1 | ≥ 0 ∀ x ; | y + 3/4 | ≥ 0 ∀ y
=> | x - 1 | + | y + 3/4 | ≥ 0 ∀ x, y
=> | x - 1 | + | y + 3/4 | - 2020 ≥ -2020 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+\frac{3}{4}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)
=> MinA = -2020 <=> x = 1 ; y = -3/4
TN
3
YN
20 tháng 11 2021
Answer:
Ta áp dụng: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Dấu '' = '' xảy ra khi: \(a.b\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left|1-x\right|+\left|x+2020\right|\ge\left|1-x+x+2020\right|=2021\)
Dấu '' = '' xảy ra khi: \(\left(1-x\right).\left(x+2020\right)\ge0\Rightarrow-2020\le x\le1\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=2021\) khi \(-2020\le x\le1\)
LH
1
4 tháng 11 2021
\(A\ge2020\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-5 và y=2021
TL
0
DT
0
NN
0
VN
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|+\left|x-2021\right|\)
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 12 2023
Lời giải:
Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$|x-2019|+|x-2021|=|x-2019|+|2021-x|\geq |x-2019+2021-x|=2$
$|x-2020|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow A=|x-2019|+|x-2020|+|x-2021|\geq 2+0=2$
Vậy $A_{\min}=2$
Giá trị này đạt được khi: $(x-2019)(2021-x)\geq 0$ và $x-2020=0$
Tức là $x=2020$
ND
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$Q=|x-2020|+|x-2021|=|x-2020|+|2021-x|\geq |x-2020+2021-x|=1$
Vậy $Q_{\min}=1$
Giá trị này đạt tại $(x-2020)(2021-x)\geq 0$
$\Leftrightarrow 2020\leq x\leq 2021$
$x\in\mathbb{N}$ nên $x\in\left\{2020; 2021\right\}$
Với \(x<4,\) ta có: \(A=-x+4-x+2020=2024-2x\). Do \(x<4\) nên \(A>2024-2.4=2016\).
Với \(4\le x\le2020\), ta có: \(A=x-4-x+2020=2016\).
Với \(x>2020,\) ta có \(A=x-4+x-2020=2x-2024\). Do \(x>2020\) nên \(A>2.2020-2024=2016\)
Vậy \(minA=2016\) khi \(x\in\left[4;2020\right]\)
Chúc em luôn học tập tốt :)