K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 4 2016

Với \(x<4,\) ta có: \(A=-x+4-x+2020=2024-2x\). Do \(x<4\) nên \(A>2024-2.4=2016\).

Với \(4\le x\le2020\), ta có: \(A=x-4-x+2020=2016\).

Với \(x>2020,\) ta có \(A=x-4+x-2020=2x-2024\). Do \(x>2020\) nên \(A>2.2020-2024=2016\)

Vậy \(minA=2016\) khi \(x\in\left[4;2020\right]\)

Chúc em luôn học tập tốt :)

8 tháng 10 2020

A = | x - 1 | + | y + 3/4 | - 2020

Ta có : | x - 1 | ≥ 0 ∀ x ; | y + 3/4 | ≥ 0 ∀ y

=> | x - 1 | + | y + 3/4 | ≥ 0 ∀ x, y

=> | x - 1 | + | y + 3/4 | - 2020 ≥ -2020 ∀ x, y

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+\frac{3}{4}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)

=> MinA = -2020 <=> x = 1 ; y = -3/4

20 tháng 11 2021

Answer:

Ta áp dụng: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: \(a.b\ge0\)

\(\Rightarrow A=\left|1-x\right|+\left|x+2020\right|\ge\left|1-x+x+2020\right|=2021\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: \(\left(1-x\right).\left(x+2020\right)\ge0\Rightarrow-2020\le x\le1\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=2021\) khi \(-2020\le x\le1\)

20 tháng 11 2021

Bạn Yen Nhi: đề ghi là |x+1| nhé

\(A\ge2020\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-5 và y=2021

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 12 2023

Lời giải:
Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:

$|x-2019|+|x-2021|=|x-2019|+|2021-x|\geq |x-2019+2021-x|=2$

$|x-2020|\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow A=|x-2019|+|x-2020|+|x-2021|\geq 2+0=2$

Vậy $A_{\min}=2$
Giá trị này đạt được khi: $(x-2019)(2021-x)\geq 0$ và $x-2020=0$

Tức là $x=2020$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023

Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$Q=|x-2020|+|x-2021|=|x-2020|+|2021-x|\geq |x-2020+2021-x|=1$
Vậy $Q_{\min}=1$
Giá trị này đạt tại $(x-2020)(2021-x)\geq 0$

$\Leftrightarrow 2020\leq x\leq 2021$

$x\in\mathbb{N}$ nên $x\in\left\{2020; 2021\right\}$