LA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
13 tháng 4 2017
Vì |1 - x| = |x - 1| nên A = |x - 2001| + |x - 1|
= |x - 2001| + |1 - x| ≥| x – 2001 + 1 - x| = 2000 (Áp dụng bài 141)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2000 khi x – 2001 và 1 – x cùng dấu
Vậy 1 ≤ x ≤ 2001
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 10 2021
Lời giải:
Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$A=|x-2001|+|x-1|=|2001-x|+|x-1|\geq |2001-x+x-1|=2000$
Vậy $A_{\min}=2000$. Giá trị này đạt được khi $(2001-x)(x-1)\geq 0$
$\Leftrightarrow 2001\geq x\geq 1$
Y
2
22 tháng 12 2017
Ta có : / 2001 - x / + / x - 1 / \(\ge\)/ 2001 - x + x - 1 /
/ 2001 - x / + / x - 1 / > / 2000 /
/ 2001 - x / + / x - 1 / > 2000
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 2000 khi x = 1
Chúc bạn học tốt!!!!!
HT
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = giá trị tuyệt đối của x- 2001 + giá trị tuyệt đối của x - 1.
1
HP
15 tháng 2 2016
|x-2001|+|x-1|=|x-2001|+|1-x|
BĐT gttđ:|a+b| > |a+b|
áp dụng:=>|x-2001|+|1-x| > |(x-2001)+(1-x)|=2000
=>Amin=2000
dấu "=" xảy ra<=>(x-2001)(x-1)>0 tức 1<x<2000
NM
3
14 tháng 11 2016
Ta Có :
|x - 2001| \(\ge\)0
|x - 1| \(\ge\)0
Vậy A Đạt Giá Trị Nhỏ Nhất Là 0
NHA !
29 tháng 10 2017
Ta co :
[x-2001] lon hon hoac bang 0
[x-1] lon hon hoac bang 0
Vay A dat gia tri nho nhat la 0
HP
3
27 tháng 8 2016
Để A = / x - 2001 / + / x -1 / có giá trị nhỏ nhất thì / x -2001 / phải có giá trị nhỏ nhất
Suy ra : x = 2001
Thử lại :A = / x - 2001 / + / x - 1 / = / 2001 -2001 / + / 2001 - 1 / = / 0 / + /2000/ = 2000
CN
0
TQ
2
22 tháng 12 2017
Ta có : / 2001 - x / + / x - 1 / \(\ge\)/ 2001 - x + x - 1 /
/ 2001 - x / + / x - 1 / > / 2000 /
/ 2001 - x / + / x - 1 / > 2000
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 2000 khi x = 1
Chúc bạn học tốt!!!!!
PT
4
24 tháng 6 2019
<=>A=/x-2011/+/1-x/
ta có A > hoặc = /x-2011+1-x/
=>A> hoặc =/2012/=2012
Vì A> hoặc =2012 =>min A=2012
vậy gtnn của A=2012 khi x=0
24 tháng 6 2019
<=>A=/x-2011/+/1-x/
ta có A > hoặc = /x-2011+1-x/
=>A> hoặc =/2012/=2012
Vì A> hoặc =2012 =>min A=2012
vậy gtnn của A=2012 khi x=0
các bạn giúp mình nhé
Chú ý tới bất đẳng thức của GTTĐ : \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\). Bất đẳng thức xảy ra khi \(a\cdot b\ge0\)
\(A=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|\)
\(A=\left|x-2001\right|+\left|1-x\right|\)
\(A\ge\left|x-2001+1-x\right|=\left|-2000\right|=2000\)
Dấu "=" xảy ra khi :
TH1: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2001>0\\1-x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2001\\x< 1\end{cases}\left(\text{loại}\right)}}\)
TH2: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2001< 0\\1-x< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2001\\x>1\end{cases}\Leftrightarrow}1< x< 2001\left(\text{thỏa mãn}\right)}\)
Vậy GTTN của A = 2000 khi và chỉ khi 1 < x < 2001