Question

[Nguyễn Hà Phương]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = |x + 19| + |y - 5| + 1890

Answer 1

[Xyz OLM]

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+19\right|\ge0\forall x\\\left|y-5\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|y-5\right|\ge0\forall x;y\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\ge1890}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+19=0\\y-5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-19\\y=5\end{cases}}}\)

Vậy Min A = 1890 <=> x = -19 ; y = 5

Answer 2

[✰Ťøρ ²⁷ Ťɾїệʉ Vâɳ ŇD✰]

A=|x+19|+|y-5|+1980

Để A nhỏ nhất thì |x+19| và |y-5| nhỏ nhất

=>|x+19| và |y-5| đều =0

=>A=0+0+1980

A=1980

Vậy GTNN của A là 1980