Câu hỏi của Linh

Question

tìm gia trị nhỏ nhất của biểu thức

A= $3x^2-4xy+2y^2-3x+2007$

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

Ta có $A=3x^2-4xy+2y^2-3x+2007$

$\Leftrightarrow A=(x^2-3x+\frac{9}{4})+2(x^2-2xy+y^2)+\frac{8019}{4}$

$\Leftrightarrow A=(x-\frac{3}{2})^2+2(x-y)^2+\frac{8019}{4}$

Thấy $(x-\frac{3}{2})^2,(x-y)^2\geq 0$ nên $A\geq \frac{8019}{4}$

Vậy $A_{\min}=\frac{8019}{4}\Leftrightarrow x=y=\frac{3}{2}$Câu trả lời: Lời giải:

Ta có $A=3x^2-4xy+2y^2-3x+2007$

$\Leftrightarrow A=(x^2-3x+\frac{9}{4})+2(x^2-2xy+y^2)+\frac{8019}{4}$

$\Leftrightarrow A=(x-\frac{3}{2})^2+2(x-y)^2+\frac{8019}{4}$

Thấy $(x-\frac{3}{2})^2,(x-y)^2\geq 0$ nên $A\geq \frac{8019}{4}$

Vậy $A_{\min}=\frac{8019}{4}\Leftrightarrow x=y=\frac{3}{2}$