K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 11 2016

GTNN 15

3 tháng 11 2016

(a + 1)(a + 3)(a + 5)(a + 7)+15 = (a + 1)(a + 7)(a + 5)(a + 3)+15 = (a2 + 8a +7)(a2 + 8a +15) + 15 

Đặt a2 + 8a + 11 = x => (a2 + 8a +7)(a2 + 8a +15) + 15  = (x-4)(x+4) +15 = x2 - 4 + 15 = x2 +11 \(\ge\)11

GTNN (a + 1)(a + 3)(a + 5)(a + 7) + 15 = 11 \(\Leftrightarrow\)x =0 \(\Leftrightarrow\)a2 + 8a + 11 = 0 \(\Leftrightarrow\)(a + 4)2 -5 = 0 \(\Leftrightarrow\)(a + 4 +\(\sqrt{5}\))(a + 4 -\(\sqrt{5}\))=0 \(\Leftrightarrow\)a = -4+ \(\sqrt{5}\)hoặc a = -4 - \(\sqrt{5}\)
 

28 tháng 7 2019

\(P=a^2+a+1\)

\(=a^2+\frac{1}{2}\cdot2\cdot a+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=\left(a+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\left(a+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(a+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow P\ge\frac{3}{4}\)

dấu "=" xảy ra khi : 

\(\left(a+\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow a+\frac{1}{2}=0\Rightarrow a=-\frac{1}{2}\)

vậy 

13 tháng 10 2016

Ta có:

M=/x+3/+/x-5/>=/x+3-x+5/

                      >=8

Vậy Min M=8 với mọi x

A=/x+13/+64

   vì /x+13/>=0

=>  /x+13/+64>=64

 Vậy MinA=64 khi x=-13

16 tháng 7 2018

\(A=x^2-x=x\left(x-1\right)\)

Với \(x\ge0\)

\(\Rightarrow A\ge0\)

Với\(x< 0\)

\(\Rightarrow x^2-x< 0\)

Vậy GTNN A là A < 0 <=> x < 0

16 tháng 7 2018

Ta có : 

   B= x-x2

      = -(x-x2)

     = 1/4-(x2-x+1/4)

     = 1/4-(x-1/2)< hoặc = 1/4

Vậy Bmax= 1/4 <=> x=1/2