Question

[Nguyễn Ngọc Thùy]

tìm giá trị lớn nhất:

A=12x-4x^2+3

B=12x-8y-4x^2-y^2+1

C=6x-x^2+3

D=2x-6y-x^2-y^2-2

Answer 1

[Edogawa Conan]

Ta có:

A = 12x - 4x² + 3 = -4(x² - 3x + 9/4) + 12 = -4(x - 3/2)² + 12

Ta luôn có: (x - 3/2)² \(\ge\)0 \(\forall\)x => -4(x  - 3/2)² \(\le\)0 \(\forall\)x

=> -4(x - 3/2)² + 12 \(\le\)12 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi : (x - 3/2)² = 0 <=> x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2

Vậy A_max = 12 tại x= 3/2

Answer 2

[zZz Cool Kid_new zZz]

\(C=6x-x^2+3\)

\(C=-\left(x^2-6x+9\right)+12\)

\(C=-\left(x-3\right)^2+12\)

\(\le12\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=3\)