K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 6 2017
Bài này tìm min chứ max có đâu mà tìm
\(A=\left(x-1\right)^4+\left(x-3\right)^4+6\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)^2\)
\(=8x^4-64x^3+192x^2-256x+136\)
\(=\left(8x^4-64x^3+128x^2\right)+\left(64x^2-256x\right)+136\)
\(=8\left(x^2-4x\right)^2+64\left(x^2-4x\right)+136\)
\(=8\left(x-2\right)^4+8\ge8\)
Dấu = xảy ra khi \(x=2\)
5 tháng 10 2021
a: Ta có: \(x^2=3-2\sqrt{2}\)
nên \(x=\sqrt{2}-1\)
Thay \(x=\sqrt{2}-1\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{\sqrt{2}-1}=\dfrac{3+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}=7+5\sqrt{2}\)
DK
2 tháng 6 2021
\(M=3\left(\sqrt{x}+1\right)^2-\left(\sqrt{x}+4\right)^2+14\)
\(=3\left(x+2\sqrt{x}+1\right)-\left(x+8\sqrt{x}+16\right)+14\)
\(=3x+6\sqrt{x}+3-x-8\sqrt{x}-16+14\)
\(=2x-2\sqrt{x}+1\)
\(=2\left(x-4\sqrt{x}+4\right)+6\sqrt{x}-7\)
\(=2\left(\sqrt{x}-2\right)^2+6\sqrt{x}-7\ge2.0+6.\sqrt{4}-7=5\)
Dấu "=" \(x=4\)
Vậy GTNN của M là 4 <=> x = 4
DK
4 tháng 6 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}xz=x+4\left(1\right)\\2y^2=7xz-3x-14\\x^2+y^2=35-z^2\left(3\right)\end{matrix}\right.\left(2\right)\)
Nhận thấy \(x=0\) không là nghiệm của (1) .
\(\rightarrow z=\dfrac{x+4}{x}\)(4)
Thế (1) vào (2) .
\(2y^2=7\left(x+4\right)-3x-14=4x+14\leftrightarrow y^2=2x+7\)(\(x\ge-\dfrac{7}{2}\)) (5)
Thế (4)(5) vào (3)
\(x^2+2x+7=35-\left(\dfrac{x+4}{x}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-27x^2+8x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x^2+7x+4\right)=0\)\(\)
TH1 : \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\pm\sqrt{15}\\z=2\end{matrix}\right.\)
TH2 : \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\pm3\\z=5\end{matrix}\right.\)
TH3 : \(x^2+7x+4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-7+\sqrt{33}}{2}\left(TM\right)\\x=\dfrac{-7-\sqrt{33}}{2}\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-7+\sqrt{33}}{2}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\pm\sqrt[4]{33}\\z=-\dfrac{5+\sqrt{33}}{2}\end{matrix}\right.\)
MH
25 tháng 5 2022
Với \(x\ge0;x\ne4\)
\(P=\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{4\left(\sqrt{x}+2\right)-8}{\sqrt{x}+2}=4-\dfrac{8}{\sqrt{x}+2}\)
Do \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\dfrac{8}{\sqrt{x}+2}>0\)
Để P lớn nhất thì \(\dfrac{8}{\sqrt{x}+2}\) phải là số dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow\sqrt{x}+2\) lớn nhất \(\Rightarrow x\) lớn nhất
Mà \(x\in N,x< 101\) \(\Rightarrow x=100\)
Vậy \(P_{max}=\dfrac{4\sqrt{100}}{\sqrt{100}+2}=\dfrac{4.10}{10+2}=\dfrac{40}{12}=\dfrac{10}{3}\)
x(4-x^2)=x(2-x)-(2+x)
nếu x>2thì 2-x<0
nếu x=0thì x(2-x)-(2+x)=0
=>giá trị lớn nhất là x=1
ghi lộn x(2-x)(2+x)