Question

[Ngô Lan Chi]

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức sau:

(x^2)/(x^4+1)

giúp giùm em đi mọi người ơi ~ em không biết phải làm sao ạ!!! <3<3

Answer 1

[Nguyễn Anh Quân]

Đặt A = x^2/x^4+1

2A = 2x^2/x^4+1

1 - 2A = x^4+1-2x^2/x^4+1 = x^4-2x^2+1/x^4+1 = (x^2-1)^2/x^4+1 > = 0

=> 2A < = 1 - 0 = 1

=> A < = 1:2 = 1/2

Dấu "=" xảy ra <=> x^2-1=0 <=> x=-1 hoặc x=1

Vậy GTLN của A = 1/2 <=> x=-1 hoặc x=1

Tk mk nha