HD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
4 tháng 5 2017
Câu 1: Lời giải:
a, Đặt \(A=\dfrac{3x+7}{x-1}\).
Ta có: \(A=\dfrac{3x+7}{x-1}=\dfrac{3x-3+10}{x-1}=\dfrac{3x-3}{x-1}+\dfrac{10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\)
Để \(A\in Z\) thì \(\dfrac{10}{x-1}\in Z\Rightarrow10⋮x-1\Leftrightarrow x-1\in U\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(x-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(5\) | \(-5\) | \(10\) | \(-10\) |
| \(x\) | \(2\) | \(0\) | \(3\) | \(-1\) | \(6\) | \(-4\) | \(11\) | \(-9\) |
Vậy, với \(x\in\left\{-9;-4;-1;0;2;3;6;11\right\}\)thì \(A=\dfrac{3x+7}{x-1}\in Z\).
4 tháng 5 2017
Câu 3:
a, Ta có: \(-\left(x+1\right)^{2008}\le0\)
\(\Rightarrow P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010\)
Dấu " = " khi \(\left(x+1\right)^{2008}=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy \(MAX_P=2010\) khi x = -1
b, Ta có: \(-\left|3-x\right|\le0\)
\(\Rightarrow Q=1010-\left|3-x\right|\le1010\)
Dấu " = " khi \(\left|3-x\right|=0\Rightarrow x=3\)
Vậy \(MAX_Q=1010\) khi x = 3
c, Vì \(\left(x-3\right)^2+1\ge0\) nên để C lớn nhất thì \(\left(x-3\right)^2+1\) nhỏ nhất
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\le\dfrac{5}{1}=5\)
Dấu " = " khi \(\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x=3\)
Vậy \(MAX_C=5\) khi x = 3
d, Do \(\left|x-2\right|+2\ge0\) nên để D lớn nhất thì \(\left|x-2\right|+2\) nhỏ nhất
Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2\right|+2\ge2\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{4}{\left|x-2\right|+2}\le\dfrac{4}{2}=2\)
Dấu " = " khi \(\left|x-2\right|=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(MAX_D=2\) khi x = 2
7 tháng 7 2022
Câu 3:
a: \(A=-\left|x-10\right|+2018< =2018\)
Dấu '=' xảy ra khi x=10
\(B=-\left(x+2\right)^2+1999< =1999\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
b: \(A=\left(2x-8\right)^2+3>=3\)
Dấu '=' xảy ra khi x=4
\(B=\left|x^2-25\right|-2017>=-2017\)
Dấu '=' xảy ra khi x=5 hoặc x=-5
AV
18 tháng 6 2018
a) Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge\) 0 (với mọi x)
=> \(5-\left|2x-1\right|\) ≤ 5 (Với mọi x)
Hay A ≤ 5 => Max A = 5 dấu"="xảy ra khi:
\(2x-1=0\)
<=> \(x=\dfrac{1}{2}\)
AV
19 tháng 6 2018
Ta cos : \(\left|x-1\right|\ge0\)(với mọi x)
<=> \(\left|x-1\right|+3\ge3\)(với mọi x)
<=> \(\dfrac{1}{\left|x-1\right|+3}\ge\dfrac{1}{3}\) (với mọi x)
Hay B ≥ \(\dfrac{1}{3}\) : dấu "=" xảy ra khi : \(x-1=0\)
=> \(x=1\)
Q
17 tháng 4 2017
\(A=-1,6:\left(1+\dfrac{2}{3}\right)\)
\(A=\dfrac{-16}{10}:\dfrac{5}{3}\)
\(A=\dfrac{-8}{5}.\dfrac{3}{5}\)
\(A=\dfrac{-24}{25}\)
\(B=1,4.\dfrac{15}{49}-\left(\dfrac{4}{5}+\dfrac{2}{3}\right):2\dfrac{1}{5}\)
\(B=\dfrac{14}{10}.\dfrac{15}{49}-\left(\dfrac{4}{5}+\dfrac{2}{3}\right):\dfrac{11}{5}\)
\(B=\dfrac{14}{10}.\dfrac{15}{49}-\dfrac{22}{15}:\dfrac{11}{5}\)
\(B=\dfrac{3}{7}-\dfrac{22}{15}:\dfrac{11}{5}\)
\(B=\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{3}\)
\(B=\dfrac{-5}{21}\)
17 tháng 4 2017
\(A=-1,6:\left(1+\dfrac{2}{3}\right)\)
\(A=\dfrac{-8}{5}:\left(1+\dfrac{2}{3}\right)\)
\(A=\dfrac{-8}{5}:\dfrac{5}{3}\)
\(A=\dfrac{-24}{25}\)
\(B=1,4.\dfrac{15}{49}-\left(\dfrac{4}{5}+\dfrac{2}{3}\right):2\dfrac{1}{5}\)
\(B=\dfrac{7}{5}.\dfrac{15}{49}-\left(\dfrac{4}{5}+\dfrac{2}{3}\right):\dfrac{11}{5}\)
\(B=\dfrac{7}{5}.\dfrac{15}{49}-\dfrac{22}{15}:\dfrac{11}{5}\)
\(B=\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{3}\)
\(B=\dfrac{-5}{21}\)
16 tháng 5 2022
Bài 2:
a: \(\left(x-3\right)^2+1\ge1\)
nên \(A=\dfrac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\le5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
b: \(\left|x-2\right|+2\ge2\)
nên \(B=\dfrac{4}{\left|x-2\right|+2}\le2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
DN
9 tháng 4 2018
Bài 2.
A = -3/5 + ( -2/5 + 2 )
A = -3/5 + ( -2/5 + 10/5 )
A = -3/5 + 8/5
A = 5/5
A = 1
--------------------------------------------------------
B = 3/7 + ( -1/5 + -3/7 )
B = 3/7 + ( -7/35 + -15/35 )
B = 3/7 + ( -22/35 )
B = 15/35 + ( -22/35 )
B = -1/5
-----------------------------------------------------
C = ( -5/24 + 0,75 + 7/12 ) : ( -2 . 1/8 )
C = ( -5/24 + 3/4 + 7/12 ) : ( -1/4 )
C = 9/8 : ( -1/4 )
C = 9/8 . ( -4 )
C = -9/2
DN
9 tháng 4 2018
Bài 3 .
a) 4/7 - x = 1/2 . x + 2/7
<=> -x - x = 1/2 - 4/7 + 2/7
<=> -2x = 3/14
<=> x = 3/14 . ( -1/2 )
<=> x = -3/28
Vậy x = -3/28
b) x : 3 1/5 = 1 1/2
<=> x : 16/5 = 3/2
<=> x = 3/2 . 16/5
<=> x = 24/5
Vậy x = 24/5
c) x . 3/4 = -1 5/8
<=> x . 3/4 = -13/8
<=> x = -13/8 . 4/3
<=> x = -13/6
Vậy x = -13/6
25 tháng 6 2022
Bài 2:
a: Để A là phân số thì x+6<>0
hay x<>-6
b: Để A là sốnguyen thì \(x+6-13⋮x+6\)
\(\Leftrightarrow x+6\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
hay \(x\in\left\{-5;-7;7;-19\right\}\)
\(B=x+\dfrac{1}{2}-\left|x-\dfrac{2}{3}\right|\)
Nhận xét:
\(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|\ge x-\dfrac{2}{3},\forall x\\ \Rightarrow-\left|x-\dfrac{2}{3}\right|\le-\left(x-\dfrac{2}{3}\right)=-x+\dfrac{2}{3},\forall x\\ \Rightarrow x+\dfrac{1}{2}-\left|x-\dfrac{2}{3}\right|\le x+\dfrac{1}{2}-x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{6},\forall x\)
hay \(B\le\dfrac{7}{6},\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(x-\dfrac{2}{3}=0\\ \Rightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
Vậy...