Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: \(\Leftrightarrow2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
c) Cách 1:
Để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+3\right)x+b=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+3=0\\b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-3\\b=0\end{cases}}\)
Vậy a=-3 và b=0 để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
a)
Để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)
a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi
3y + 6 = 0
3y = -6
y = -2
Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = -2.
b) Q(y) = y4 + 2
Ta có: y4 có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
Nên y4 + 2 có giá trị lớn hơn 0 với mọi y
Tức là Q(y) ≠ 0 với mọi y
Vậy Q(y) không có nghiệm.
a) Ta có \(P\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+a\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+a\)
\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+a\)
Đặt \(b=x^2+8x+9\) khi đó P(x) có dạng:
\(\left(b-2\right)\left(b+6\right)+a=b^2+4b+a-12=b\left(b+4\right)+a-12\)
nên để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\Leftrightarrow a-12=0\Leftrightarrow a=12\)
a, Với m = 3 ta được :
<=> \(f\left(x\right)=2x^3+5x^2+5x+3\)
Ta có : \(f\left(x\right)⋮h\left(x\right)\)hay \(2x^3+5x^2+5x+3⋮x+1\)
b,
Để m - 2 = 0 <=> m = 2
Để \(P⋮Q\)<=> -8 - m = 0
<=> m = -8
Bài làm
P = x4 + x3 + 5x2 + 8x + 2 - m
Q = x2 - x + 5
Gọi H là thương trong phép chia P cho Q
Ta có : P bậc 4 , Q bậc 2 => H bậc 2
=> H có dạng x2 + ax + b
Khi đó : P chia hết cho Q <=> P = Q.H
<=> x4 + x3 + 5x2 + 8x + 2 - m = ( x2 - x + 5 )( x2 + ax + b )
<=> x4 + x3 + 5x2 + 8x + 2 - m = x4 + ax3 + bx2 - x3 - ax2 - bx + 5x2 + 5ax + 5b
<=> x4 + x3 + 5x2 + 8x + 2 - m = x4 + ( a - 1 )x3 + ( b - a + 5 )x2 + ( 5a - b )x + 5b
Đồng nhất hệ số ta có :
\(\hept{\begin{cases}a-1=1\\b-a+5=5\\5a-b=8\end{cases}};5b=2-m\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=b=2\\m=-8\end{cases}}\)
Vậy m = -8